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3.7可化为1元1次方程的分式方程
3.7 可化为一元一次方程的分式方程(1)
学习目标:1、理解分式方程的概念。
2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。
3、会解分式方程。
学习重点:分式方程的解法。
学习难点:把分式方程转换为整式方程。
导学流程:一、知识回顾
(1)是什么方程?
(2)怎样解这个方程?
(3)怎样检验求出的x的值是不是方程的解?
二、探究新知
(一)探究一
问题:王师傅承担了310个工件的焊接任务,加工了100个工件后开始采用焊接新工艺,功效提高到原来的1.5倍,共用八天完成了任务,如果不采用新工艺,王师傅还有多少天才能完成任务?
分析:如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件,那么加工100个工件需要______天,采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件,加工剩余的工件用了_____天,根据题中的等量关系,可得出方程_________________。
思考:(1)这个方程是一元一次方程吗?
(2)这个方程有什么特点?与你的同伴交流你的探究结果。
总结:_______________________________________的方程式是分式方程。
对应训练一
下列方程中,哪些是分式方程?
(1) (2)
(3) (4)
(二)类比方程的解法
(1)你认为上面问题中的分式方程+,应先怎样做呢?
(2)试试看,你能否求出未知数的值
(3)怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解?
思考后与小组内的同伴讨论。
(三)自学P103例1
自学要求:1、掌握解分式方程
2、自学后归纳总结:解分式方程的基本思路是将分式方程化为________方程。具体做法是“____________________”即方程两边同乘以_______________。
对应训练二
解下列分式方程
(1) (2)
当堂训练:
1、下列分式哪些是分式方程?
(1)x+y=5 (2) (3) (4)
(5)
2、解下列分式方程 见课本P103 2
四、反思交流:比一比谁的收获大。
五、达标测试:
1、关于x的方程(1) (2) (3) (4) (5) 中,分时方程有_____________(填序号)。
2、解分式方程
(1) (2)
六、拓展提升:
已知:x=3是方程的解,求m的值。
七、分层作业:必做题:课本108页习题1题。
选做题:课本109页8题。
??案补充反思:
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