30曲线和方程的概念.docVIP

2011-2012学年高二数学选修2-1导学案 编号：4 使用时间：2011-11.7 编制人：李同顺 吕春美 薛洪升 刘树庆 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 导学案：曲线与方程的概念 【使用说明】1.自学课本P33—P36,仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本； AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目。2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。4..数学思想：数形结合的思想 一、学习目标：1.理解曲线的方程、方程的曲线的概念，提高推理判断能力。 2.独立思考，合作学习，探究判断曲线与方程是否对应的规律方法。 3.激情投入，高效学习，养成严谨的数学思维习惯。 重点：曲线的方程、方程的曲线的概念 难点：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。 二、问题导学： 1、类比圆的方程表示的意义说明直线方程表示的意义. （1）若点在直线上，则 （2）若是方程的解，则 思考：若p:点M（a,b）在直线y=2x上; q: 点M的坐标（a,b）满足2a-b=0。那么p是q的什么条件？ 2、写出你对方程F（x,y）=0的曲线,曲线的方程是怎么理解的？ 3、曲线C的方程是，用集合的特征性质描述法可以表示为 ；则p是q的什么条件？ 思考：1.求出直线y=x与圆的交点? 2.已知两曲线C1,C2的方程分别为F(x,y)=0,G(x,y)=0,如何求两曲线的交点坐标？ 我的疑问： 我的收获与发现： 三、合作探究 例1.已知直线 求证：方程是通过两条已知直线的交点的直线方程 规律小结： 拓展：以y轴为对称轴的等腰三角形，这个三角形底边的中线的方程是x=0吗？为什么？ 例2. 求通过两圆的交点和点（2,1）的圆的方程 规律小结： 拓展：若曲线过点，求m的取值范围 四、深化提高： 1. 与曲线相同的曲线方程是（ ）． A． B． C． D． 2．已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么 ( ) （A）曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0 （B）凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上 （C）在曲线C上的点的坐标不一定都适合F(x,y）=0 （D）不在曲线C上的点的坐标有些适合F(x,y）=0，有些不合适F(x,y）=0 3．点在曲线上，则a=___ ． (＊)4.，，线段的方程是（ ）． A． B． C． D． (＊＊)5.判断：MA和MB分别是动点M（x,y）与两定点A（-1，0），B（1，0）的连线，使∠AMB为直角的动点M的轨迹方程是：。 （ ） 五、我的学习总结： （1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结