36、5.2求解1元1次方程.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 4 编号：1-1-36 课题求解一元一次方程学习 目标1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 ３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. 学习 重点熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．学习 难点解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.教学 方法探究法、归纳总结法教具多媒体课件教 学 过 程一、温故知新： 纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了： （1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容； （２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．” （３）运算过程的技巧性．如解方程时，解法有： ①可以先去括号，整理后去分母； ②可以去括号后，不去分母，直接求解； ③先去分母，再去括号．　经检验，三种方法都很好. ④运算过程的合理性． 如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么． 总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”. 确立目标：（多媒体展示） 1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 三、预习检测：内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法. 四、合作探究 例5 解方程 . 解法一：去括号，得. 移项，合并同类项，得. 两边同时除以(或同乘以),得. 即 解法二:去分母，得 ． 去括号，得 ． 移项，合并同类项，得 ． 方程两边同除以-3,得 通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法． 目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？ 实际效果： 1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上． 2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位． 如在解方程时，有同学提到： “各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础． 学生在此归纳出解方程的步骤． 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式． 规范解方程：． 解：去分母，得． 去括号，得　　． 移项、合并同类项，得　　． 方程两边同除以16，得 . 达标测试 内容:课本177页的练习题 目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的． 2.规范解题过程，准确运算． 实际效果： 1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化． 2、运算速度相对较快 归纳总结 内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程 目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用． 2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯． 3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”． 实际效果: 1、学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项． 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此过程也显示了学生解题过程的规