3元1次方程组1.docVIP

课题 三元一次方程组的解法（1）备课时间课型 新授课授课时间 教师教学目标 （重点、难点及三维度）教学目标： 知识与技能：了解三元一次方程组的含义，会用代入法或加减法解 三元一次方程组，掌握解三元一次方程组的过程中化“三元”为“ 二元”或“一元”的思想 过程与方法：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三 元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 情感态度价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，同时体验数学在生活实践中的价值应用 重点：灵活运用代入消元法、加减消元法法解三元一次方程组及应 用 难点：针对方程组的特点选择最佳解法学生 学习目标1. 灵活运用代入消元法、加减消元法法解三元一次方程组及应 用 2.针对方程组的特点选择最佳解法预习预设及附加纸面 基础知识 1. ＿＿＿＿＿＿叫三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是＿＿＿＿＿ 2.三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘｙ的代数式表示ｘ＝＿＿＿＿ 3.在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿＿ 4.若方程2ｘ－ｙ－5ｚｎ－2＝3是三元一次方程，则ｎ＝＿＿＿＿ 5.若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是＿＿＿＿ 6.三元一次方程2ｘ－ｍｙ+ｚ＝3有一组解是则ｍ＝＿＿＿ 教学重难点（教学目标及学习目标所涉及的内容） 1.解下列方程组 x＋y＝3 y＋z＝5 x＋z＝6 x＋y－z＝6 x－3y＋2z＝1 3x＋2y－z＝4 ⑴ ⑵ 三、能力提升： 1.已知方程组的解应该是，一个学生解题时，把c看错了，因此得到解为，求a、b、c的值。 提纲式课堂主要内容： 一、提纲设计： 1．三元一次方程定义、三元一次方程组定义、三元一次方程组的解的定义 2. 解三元一次方程组的步骤 3. 中考链接 4. 回顾与整理 二、具体解决过程及预设： 精讲： 活动一 复习导入，探索新知： 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？ （学生思考讨论后回答下列问题） (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？ (2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？ (3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？ (4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？ 活动二 探索用“消元法”解三元一次方程组 解方程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次方程组的基本思路? (学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.) 解法一：把方程③分别代入①、②，得 4y+y+z =12 4y+2y+5z =22 解这个方程组, 得 y =2, z=2. 把y=2，z=2代入③，得x=8. 因此, 三元一次方程组的解为 x=8, y=2, z=2. 解法二: ①×5-②, 得 4x+3y=38 ④ ③与④组成方程组, 得 x=4y, 4x+3y=38. 解这个方程组, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入①, 得z=2. 因此，三元一次方程组的解为 x=8, y=2, z=2. 活动三 学生尝试解决例题. 例1解方程组 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③ 分析: 观察方程组特点, 方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y, 得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组. （思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？） 回顾与整理： 1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些? 2．解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利