3元1次方程组的解法2.docVIP

5.4 三元一次方程组的解法举例 第二课时 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．会解三个方程都含三元的三元一次方程组． 2．掌握解三元一次方程组的思路． （二）能力训练点 1．培养学生的分析能力和计算能力． 2．训练学生的解题技巧． （三）德育渗透点 渗透消元的思想，培养学生的学习兴趣． （四）美充渗透点 通过本节课的学习，渗透方程组的解的奇异美． 二、学法引导 1．教学方法：观察法、讲练结合法、尝试指导法． 2．学生学法：应选择方程组中未知数前的系数最简的先消元，而解三元一次方程组消元的办法仍是代入法和加减法两种． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点 三元一次方程组的解法． （二）难点 选择简捷的解法． （三）疑点 如何消元，判断先消哪个元． 四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 微机或投影仪，自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．通过复习，回顾如何通过消元解较简单的三元一次方程组，让学生在不知不觉中理解并熟练掌握解题的思想与方法． 2．通过教师的提问，师生共同探索解较复杂三元一次方程组的解题方法及一般解题步骤． 3．通过变题的综合训练，培养学生综合解题的能力． 七、教学步骤 （一）明确目标 本节课主要学习解三个方程中都含三元的三元一次方程组． （二）整体感知 解三元一次方程组的基本思想仍是消元，重点应掌握先消哪个未知数及采用哪一种方法解，当然应优先选择消去系数最简单的元． （三）教学过程 1．复习导入，明确目标 （1）解三元一次方程组的基本思想是化______________元为_____________元或___________元，基本方法有____________法和______________法． （2）观察下列方程组中每个未知数的系数，若用加减法解三元一次方程组，先消哪个元比较简单？为什么，如何消元？ ① ② ③ ④ 解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们认真观察各方程中未知数的系数，选取比较简单的进行消元，这节课，我们接着学习三元一次方程组的解法举例． 【教法说明】这组习题不是让学生解方程组，而是通过观察、分析，确定消元的对象，明确解法．这样做，既节省时间，又能突出检查上节课的重点，并且其分析方法对本节课的教学仍然适用． 2．探索新知，讲授新课 例2 解方程组 分析：（1）比较此三元一次方程组与以前学过的有什么不同？（三个方程都含三元） （2）三个方程中哪个未知数的系数最简单？（） （3）考虑用加减法消，消的方案有哪几种？（方案：①＋③；②＋③×2；①×2－②） 我们选择最简单的两种方案①＋③和②＋③×2，消同一个未知数，就可以得到关于、的二元一次方程组． 学生活动：独立解例2，一个学生板演．教师巡视进行纠正、指导． 解：①＋③，得 ④ ②＋③×2，得 ⑤ ④与⑤组成 解这个方程组，得 把，代入①，得 ∴ ∴ 此题用代入法消元，如何进行？ 学生活动：思考、说出思想，选择系数最简单的方程③变形后代入①和②． 此题用加减法比用代入法简单，我们在解三元一次方程组时，要认真观察题目特点，选取恰当的方法进行消元，而且一定要选准消元对象． 【教法说明】以提问的形式分析例题，能让学生充分展开思维活动，既突出了本节课的重点，又对难点有所突破，培养了学生分析问题、解决问题的能力，体会到解方程组时“消元”思想的重要性． 3．尝试反馈，巩固知识 练习：P30（2）． 分析：第二个方程组中哪个未知数的系数最简单？（）为什么？ （的系数绝对值成倍数关系），最佳消元方案是什么？ （①＋②×2，②×3－③） 学生活动：回答问题后，解方程组，把两个学生的解题过程在投影仪上显示，解完后同桌相互检查． 教师说明：练习前提出问题，可使学生思维走向正轨，少走弯路；同时，这个问题给学生指明了解三元一次方程组的思路，把复杂的问题转化成简单的问题，能引起学生浓厚的兴趣． 4．变式训练，培养能力 （1）解方程组 （2）一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数． 【教法说明】①第（1）题的技巧性较强，把其中每两个方程相加，就可以求出一个未知数的值．这道题能增强学生的学习兴趣，培养学生善于发现规律、总结规律的能力．②第（2）题能培养学生分析问题的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到数学知识的实用性． （四）总结、扩展 1．学生自由发言，这节课我们应该掌握哪些知识？ 2．教师归纳总结： ①解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其???加减法比较常用． ②解三元一次方程组的基本思想是消