3元1次方程组的行列式解法.docVIP

三元一次方程组的行列式解法 数学组 杨晓波 教学目标分析： 1．知识与技能：类比二元一次方程组的行列式解法，掌握三元一次方程组的行列式解法，并理解三元一次方程组存在唯一解的条件 2．过程与方法：通过类比的数学思想方法，师生共同探究 3．态度、情感与价值观：让学生体会类比的数学思想方法，增强学生的学习、探究意识，培养学生严谨的思维习惯和理性精神。 教学重点：三元一次方程组的行列式解法及其应用 教学难点：三元一次方程组的行列式解法的简单证明 教学过程： 一．引入 1、学生回忆二元一次方程组的行列式解法 设二元一次方程组 其中a1、a2、b1、b2 是系数且不全为零，c1、c2 是常数项。 通过消元得到 则时 2、设三元一次方程组（B） 其中x、y、z是未知数，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3是未知数的系数且不全为零，d1、d2、d3是常数项，那么如何通过行列式来求解？ 二、三元一次方程组的行列式解法 1、通过加减消元法可将三元一次方程组（B）转化为方程组 当时，方程组（B）的解为 2、上述解法中的D，、、分别指哪些行列式？ 3、对解法加以简单证明 4、三元一次方程组（B）有唯一解的条件是什么？ 三．解法应用 1、用行列式解三元一次方程组 2、学生练习： 用行列式解三元一次方程组 3、求关于的方程组有唯一解的条件，并在此条件下写出该方程组的解 四、课堂小结 1、本节课学到的知识点 2、本节课用到的数学思想方法 五、作业 练习册习题9.4A组/ 7、8、9、10 9.4 B组/1、2、3、4 教学说明： 一、关于教学设计的想法 本节课内容是高二第一学期行列式内容的最后一节《三元一次方程组的行列式解法》，由于学生在这之前已经学习过二元一次方程组的行列式解法，因此本节课的解法推导坚持以学生为主的原则，在此过程中让学生体会类比的数学思想方法在知识形成过程中的作用，学会主动获取知识，在习得知识的同时获得学习的技能。 二、教学过程设计 本节课的解法对学生来说通过思考、讨论较容易类比得出，但学生往往在类比得出结论后不加证明，因此在教学中通过对解法的证明让学生体会到类比只是一种猜测的手段，但猜测结果正确与否要加以证明，甚至有时类比猜测得出的结论可能是错误的，这样有助于培养学生严谨的思维习惯。但这个证明过程又较难较为繁琐，因此在实际证明过程中可适当简化，这样既让学生对证明有所了解，同时又不占用大量的课堂时间。 三、例题练习的选择 由于三阶行列式的计算量较大，因此课堂例题选择了一些计算量相对较小一些的问题，让学生在熟悉方法的同时减少运算时间，提高课堂效率。