3单元分数除法杨军.docVIP

分数除法 第 单元 专题简析 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 会解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 理解比的意义，知道比和除法、分数的关系，并能类推出比的基本性质。 能够正确地化简比和求比值；能运用比的知识解决有关的实际问题。 4.本单元内容重要较多，分两个课时给学生讲。 学法导 正确判别用分数乘法解决问题和利用分数除法解决问题，选择相应的解法。 在解答分数应用题时，一定要认真审题，弄清数量关系，再列式解答。一般可以按照“一划、二找、三列、四解”这四个步骤解题。 一划：从表示分率的语句中划出表示单位“1”的量和分率的对应量。 二找：找出数量之间的对应关系（可用线段图帮助分析）。如： 三列：列出数量关系式。如： 四解：根据数量关系式解出结果。 2：比和除法、分数的关系： 名称  联系 区别比前项：（比号）后项比值一种关系 除法被除数÷（除号）除数商一种运算 分数分子—（分数线）分母分数值一个数3：比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用以上性质可以把比化成最简单的整数比： 整数比前、后项都除以它们的最大公因数小数比前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简分数比前、后项都乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简 也可按求比值的方法化简比，但结果仍应是一个比。 4、按比例分配问题。 一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。计算各部分的分配量时，有两种方法。方法一:按分数问题的方法解答。解答步骤：⑴把各部分量的比转化为各占总量的几分之几。⑵按“求一个数的几分之几是多少”的计算方法分别求出各部分的量。方法二：按整数问题得方法解答。解题步骤：⑴根据总份数求出每份数。⑵根据每个部分对应的份数分别求出各部分的量。 用分数除法解决问题时，关键是要找准单位“1”的量，列出正确的数量关系。对于求因数的分数除法问题，提倡用方程解。 实例密 课后研磨 例1:3/4表示哪些意义？ 解：⑴ —是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。 ⑵ —表示把3平均分为4份，即3除以4. ⑶ —表示3比4 解法回顾 根据分数﹑除法和比三者之间的关系，我们可以从分数的意义上想:“”是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；还可以从分数与除法的关系上想:“”表示3平均分成4份，即3除以4；还可以从比的意义上想：“”表示3比4. 计算。 ⑴ 36×（+—）÷ ⑵0.13×—7÷400 ⑶（26+）÷13 ⑷0.375×68—÷ 解：⑴36×（+—）÷ =（）× =（28+9—26）× = ⑵ 0.13×—7÷400 =— = = ⑶（26+）÷13 ⑷0.375×68—÷ =（26+）× =×68—×68 = =（—）×68 =2+× = =2 =17 解法回顾 第⑴小题，观察小括号里的3个分数的分母，9﹑4﹑18分别是36的因数，因此可以利用乘法分配律进行计算；第⑵小题，将0.13×看成13×，利用的是一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数同时缩小到原来的，积不变的知识；第⑶﹑⑷小题则是运用了分数除法的计算方法，a÷b=a×（b≠0）,再利用乘法分配律进行简算。 某工厂开展节约用电活动，第一季度中，每个月的用电量都是前一个月的。已知三月份用电4900千瓦时，问，一月份用电多少千瓦时？ 解题思路 已知每个月的用电量都是前一个月的，可列出数量关系式：一月份用电量×=三月份用电量。现已知三月份用电量为4900千瓦时，那么就可列方程求出一月份得用电量。 解：设一月份用电x千瓦时。 x××=4900 x××÷÷=4900÷÷ x=4900÷÷ x=5625 答：一月份用电5625千瓦时。 ⑴水果批发部运来橘子500㎏，是运来的苹果总数的，运来苹果多少千克？ ⑵水果批发部运来橘子500㎏，比运来苹果的总数少，运来苹果多少千克？ ⑶水果批发部运来橘子和苹果共1125㎏，已知橘子的千克数是苹果的，运来橘子和苹果各多少千克？ 解题思路 第⑴小题，把苹果的千克数看做“1”，橘子的千