4.11元1次方程.docVIP

他山之石可以攻玉 学海无涯扬帆起航 地址：翔和路原种子公司2楼 第  PAGE 6 页 共  NUMPAGES 6 页 电话都江堰大道钰城大厦二楼1-8 教师: 学生: 年级: 科目： 课次： 时间: 年 月 日 内容： 一元一次方程 一、等式及其性质 1、等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。 如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。 2、等式的性质 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 a=b，那么a±c=b±c 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。 注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。 思考：回答下列问题： （１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？ （2） 从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？ （3） 从ab=bc，能否能到a=c，为什么？ （4） 从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？ （5）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？ 二、解一元一次方程的步骤： ①去分母； （没有分母的项不要漏乘；去掉分数线，同时要把分子加上括号） ②去括号； （当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号） ③移项； （移项要注意变号） ④合并同类项； （如果方程中有同类项，一定要合并同类项） ⑤系数化为1； （记得每一项都要除系数） 例：解一元一次方程 三、一元一次方程解的实际应用 1、列方程解应用题的步骤 （1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。找出能表示题目全部含义的相等关系 （2）设：设未知数。可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。 ①直接设未知数：题目求什么就设什么。 ②间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量。 ③设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去 （3）列：根据等量关系列方程。 （4）解：解方程 （5）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。 (6)答：怎么问怎么答。 例1 某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。 例2 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？ 例3 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？ 例4 某学校八年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。 （1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？ （2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？ 三、练习提高 1、用40㎝长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为 ㎝2. 2、要锻造一个直径为12㎝，高为10㎝的圆柱形零件，需要直径为16㎝的圆柱形钢条 ㎝. 3、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运12吨货物，则三辆卡车共运货物 吨. 4、某商品提价10％后，欲恢复原价，则应降价〔 〕 A、10％ B、9％ C、％ D、％ 5、一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？ 1、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样