4.2.31元2次方程的解法(配方法1)教学案.docVIP

班级 姓名 泰兴市实验初中九年级（上）数学教学案 成绩在细节与规范中生成，目标在奋斗与拼搏中实现 PAGE  PAGE 2 第4课时：一元二次方程的解法3（配方法1） 学习目标 会用配方法解一元二次方程。 经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程，进一步理解配方法的意义。 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。 重点与难点 重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。 难点：把一元二次方程转化为（x＋h）2=k（k≥0）的形式。 教学过程 一、情境创设 知识回顾 因式分解的完全平方公式 a2+2ab+b2 = a2－2ab+b2 = 2、填一填 3、用直接开平方法解下列方程： （1） （2） 4、想一想如何解下列方程 二、教学过程 问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解方程 呢？ 问题2、能否将方程转化为（的形式呢？ 由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中h、k都是常数），如果k 0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。 解一元二次方程的基本思路： 　　　　　　　　　　　 把原方程变为 的形式(其中h、k是常数）。 当 时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？ 三、例题教学 例1 解下列方程 （1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0 四、练习 1、填空 2、解下列方程 (3) x2＋12x =－9 (4) －x2＋4x－3=0 五、思考 如何解方程　 这个方程与前3个方程不一样的是 你想到了什么办法? 例2、解方程 3x2+8x－3=0. 1）化1:把二次项系数化为1; 2）移项:把常数项移到方程的右边 3）加常:两边都加上一次项系数一半的平方; 4）配方:方程左边分解因式,右边合并; 5) 定解: 例3、解方程 （1）2x2－5x+2=0 （2） 六、总结 1、??般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做 . 2、把一元二次方程的左边配成一个 ,然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做 . 注意:配方时, 等式两边同时加上的是 3、配方法解一元二次方程的一般步骤是： 达标检测： 1、填空： (1)x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2－2x+ =(x－ )2； (3)x2－5x+ =(x－ )2；(4)x2+x+ =(x+ )2； (5)x2+px+ =(x+ )2； 2、将方程x2+2x－3=0化为(x+m)2=n的形式为 ； 3、已知方程x2－5x+q=0可以配方成(x－ )2=的形式，则q的值为 4、已知方程x2－6x+q=0可以配方成(x－p )2=7的形式，那么q的值是 5、用配方法解下列方程： （1）x2+8x+9=0； （2）y2+2y－4=0； (3)6x2－7x+ 1 = 0; (4) 5x2－9x－18=0; (5) 4x 2－3x =52; (5) 5x2 =4－2x. 课后演练：?创造性练习?P.98－99　　T.1－6 T.11