4.2.41元2次方程解法(公式法).docVIP

4.2.4一元二次方程解法（公式法） 一、学习目标 1、掌握一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0 3、在公式的推导过程中培养学生的符号感 二、重点： 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 三、难点： 求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误 （学习目标，重难点用投影仪出示，教师带着学生了解） 四、复习引入： 1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1） （2） (1、 教师提出问题，提问，学生回答；2、找6个学生3个层次的，板演，其他学生在座位上完成解答，教师巡查，了解学生的答题情况) 五、互动探究： 如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？ 1、阅读下列解方程的过程： 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 　　　　　　 即 当，时， ，即。 2、思考： （1）为什么要求？ (2)这个公式说明了什么？ （这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。） （3）若b2 – 4ac＜ 0，方程还有根吗？ (师生互动，用配方法求一般形式的一元二次方程的解，观察方程的解和方程的各个项的系数关系，得出一元二次方程的求根公式及其应用条件) 六、巩固练习： 1、把下列方程化成是常数，）的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3） （4） 2、 请你利用求根公式解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 （先熟练化方程为标准形式，并熟练公式中的a、b、c各表示什么？然后熟练应用一元二次方程的求根公式解答第2题） 七、小结： 1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。 3、若??一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。 （学生讨论，互教互学，巩固已学内容） 八、达标检测 1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= . 2、用公式法解下列方程： （1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0. （5） （6） 3、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。 （通过检测，了解学生对于本节课学习目标的完成情况，及时反馈纠错）