4.21元2次方程解法.docVIP

东海县九年级数学三案 第四章 一元二次方程 主备人 孔庆美 一元二次方程解法（4）教案 教学目标 1、使学生会用公式法解一元二次方程 2、让学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b2－4ac≥0 教学重点：使学生掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 教学难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。 一、知识回顾 1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1） （2） 3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的实数根呢？ 二、探索与研究： 1．尝试： 如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0???？ 回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，分组讨论交流，达成共识 （这样原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？ 当，且时，大于等于零吗 2．概括总结 一般地，对于一般形式的一元二次方程 当时，它的根是 （） 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解。 问题 （1）为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ （2）在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？ 3.概念巩固： （1）把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= （2）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ） A.x= B. x= C. x= D. x= 4 、用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 5、用公式法解一元二次方程的一般步骤？、 用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解； 当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根) 三.巩固练习： 练习1用公式法解下列方程 (1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0 （3） （4） (5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x2-7x+7＝0 练习2两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数 四、教后感 4.2一元二次方程的解法（4）学案 学习目标 1、会用公式法解一元二次方程 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b2－4ac≥0 学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。 一、回顾与思考： 1、用配方法解下例方程 （1） （2） 2、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的实数根呢？ 二、自主探究： 1．试一试： 如何用配方法将一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）化成了（x+h）2=k的形式？ 2．概括总结 一般地，对于一般形式的一元二次方程 当时，X= 三、小试牛刀： 1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= 2 、用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 （3） （4） 四、学习反思 一元二次方程的解法（4）巩固案 一、填空 1、方程中，a= b= c= , b-4ac= 2、方程中，a= b= c= ,b-4ac= x= x= 二、解下列方程： 1、； 2、； 3、 4、2y+8y-1=0 三、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．