5.2求解1元1次方程.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT - 7 - 课时课题：第五章 第二节 求解一元一次方程（3） 授课教师： 课 型： 新授课 授课时间： 教学目标： 1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤. 3.通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法. 教学重点与难点： 重点: 掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目． 难点: 解含分数系数的一元一次方程． 教法与学法指导： 本课是通过练习和研究实际问题的方法，根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索用等式的基本性质一、二解一元一次方程的基础,继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质二将方程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的.在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识，引导学生独立思考问题的习惯，并使他们在自主探索与交流合作中掌握知识． 课前准备： 教师准备：多媒体课件 投影. 学生准备：预习本课知识. 教学过程： 一、复习提问，错题再现： 师：上节课我们学习了什么？ 生:通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程． 师：这里是我们班两位同学做的上交作业（用课件展示） .你认为他们做的对吗？ 生1：解方程：12(2-3x)= 4x +4. 解：去括号，得 2４-3 x = 4x +4. 移项，得 3x-4 x =4-24. 合并同类项，得 -x =-20. 系数化为1，得 x =20. 生2：解方程：6-3(x+)= . 解：去括号，得 6-3 x -2= . 移项，得 -3x=+2-6. 合并同类项，得 -3x =-. 系数化为1，得 x =-. 生：思考回答 . 生：第一个方程去括号错了，应为2４-36 x = 4x +4. 生：还有移项也错了，应为-36x-4 x =4-24.结果x =. 师：第二个呢？ 生：结果错了，应为x =. 师： 同学们回答的很好，那去括号时要注意什么？ 生1: 括号前是“-”时要变号． （师补充强调：要变都变，要不变都不变 .希望同学们注意 .） 师：还有吗？ 生:不要漏乘括号里的项． 【设计意图】:设计本环节的目的，利用错题再现的方式让学生进一步掌握前几节课学过的知识，为后续学习作好铺垫 . 【实际效果】学生掌握地更好. 二、创设情境,引入新课： 师：读一读：《代数之父—丢番图的年龄》(师播放课件) 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了 .” 你知道丢番图的年龄吗？ 生：可设丢番图的年龄为x岁，依据题意得.解这个方程即可得到答案 . 师：观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同？ 生：方程中含有字母系数 . 师：大家会解吗？ 生：会 . 师：请同学们解一解 .（稍停一会儿） 师：（巡视一下）问：好解吗？ 生：不好解，通分计算很麻烦 . 师：那有什么办法避免繁琐的通分呢？这节课我们就来共同研究这个问题 . 板书课题【求解一元一次方程（3）】 【设计意图】: 用小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习 .通过设问让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境，自然地引入本课题 . 【实际效果】学生的积极性被调动起来了 . 三、师生互动，探究新知： 师：下面请大家阅读课本第138页至139页的例5的内容，思考下面两个问题 . （1）两种解法有什么不同？ （2）解法二中如何把方程中的分母化去？依据是什么？ 生：自学例5，结合例题寻求解决问题的方法 . （可进行小组间讨论） 师巡视，及时帮助学困生 . 师：通过大家的自学，你们找到问题的答案了吧 . （课件展示例5及两种解法） 例5 解方程 . 解法一：去括号，得. 移项，合并同类项，得. 两边同时除以(或同乘以),得. 即 解法二:去分母，得 ． 去括号，得 ． 移项，合并同类项，得 ． 系数化为1,得 师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？ 生：解法二 . 师：解法二中是如何去掉分母的？ 生：方程的两边同时乘以28得到的 . 师：为什么乘以28而不是其他数？你是怎样想的？ 生：28是方程中分母4和7的最小公倍