6.2一元一次不等式(第1课时).docVIP

6.2 一元一次不等式（第一课时） 一、教与学目标： 知识目标：熟练说出不等式的解集的定义，并会在数轴上表示 能力目标：体会数形结合思想 情感目标：在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神,探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣. 二、教与学重点难点： 一元一次不等式的解集的定义和如何用数轴表示不等式的解集 三、教与学方法： 教为主导，学为主体，讲练结合 四、教与学过程： 集体备课个性化修改（一）情境导入： 请同学们分析以下现象中的数量关系： （1）正常人的血压：低压6090毫米汞柱，高压为90140毫米汞柱； （2）一些桥头常用6t、9t的标志； （3）乘坐火车或公共汽车时，售票口都有一个标志杆，1.1米以下的儿童免票； （4）2008年9月25日21点10分，我国“神舟”七号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，圆了中华民族千年的飞天梦，你可知道，航天器的速度必须大于米/秒时，才可以脱离地球的吸引。 （二）探究新知： 1.问题导读： (1).不等式的解 在实数范围内，能够使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.例如，4是不等式+1＞4的一个 . (2).不等式的解集 一般地，一个不等式的所有解的 ，叫做这个不等式的解集.例如，大于3的每一个数都是不等式+1＞4的解，因此， 是不等式+1＞4的解集. (3).将不等式的解集在数轴上表示 小于向 画，大于向 画；无等号画 心圆圈，有等号画 心圆点. 2.合作交流： (1)．不等式的解：（1）要判断某一个数值是不是不等式的解，只要将这个数代入不等式的两边，若不等式成立，则它就是这个不等式的解；否则，就不是不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值. (2)．不等式的解集：（1）不等式的所有解组成了解集，解集中包括每一个解.（2）不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的解有多个，而解集却是唯一的. (3).在数轴上表示不等式解集时，关键是看边界和方向：边界，实心圆点表示包含这个数，空心圆圈表示不包含这个数；方向，大于向右，小于向左. 3.精讲点拨 例题：用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1) 小于-1； (2) 不小于-1； (3)是正数； (4)是非负数. 解：（1）x＜-1 （2） （3）a＞0 （4） （三）学以致用： 1.判断 （1）2是不等式-3＜5的解 （ ） （2）不等式+6＞1的解集是=0 （ ） （3）＞1是不等式+1＞0的解集 （ ） （4）≤1可用数轴上表示1的点的左边部分来表示（ ） 2．当 = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A．＋3＞5 B.＋3＞6 C.＋3＞7 D.＋3＞8 3．下列说法中，正确的有 （ ） 4是不等式＋3＞6的解，②＋3＜6的解是＜2, ③3是不等式＋3≤6的解， ④＞4是不等式＋3≥6的解的一部分 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜ 5.写出下列各图所表示的不等式的解集： 五、课堂小结： 学生总结本节课的得与失 六、作业布置： 课本P168练习1、2、3 通过分析研究生活中的数量关系，培养学生的“数感” ，为研究今天的不等式及解集埋下伏笔。 1.学生自学课本167 168页的内容。与同学们交流。 规律总结：①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。 ②、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。 3、不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。 4、在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。⑴边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。⑵方向：大于向右，小于向左。 达标测评： 6．不等式＜1的非负整数解是 （ ） A.无数个 B.1 C.0、1 D.1、2 7．下列不等式的解集中，不包括2的是 （ ） A. ≥2 B. ≤2 C. ≤-1 D. ≥-1 8．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm