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69抽样方法.用样本估计总体
2013-2014第一学期 复习教案 第69课时
序号:69
郑梁梅高级中学高三数学教案
主备人:姜卫国 做题人:姜卫国 审核人:朱晓红
课题:抽样方法、用样本估计总体
考纲要求:在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。
基础训练
1.为了检查某城市车辆年检的情况,决定对该城市车牌号的个位数字为6的所有车辆进行抽查,这是采用了 抽样方法。
2.一个容量为20 的样本数据,分组后组别和频数如下图所示,
组距[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数???2???3??4??5??4??2则样本在【20,30)上的频率为 ,样本在【20,50)上的频率为 。
3.某机构调查了当地1000位居民的月收入,并根据所得数
据绘制了样本的频率分布直方图,(见右图),为了分析居民
的收入与学历等方面的关系,要从这1000人种再用分层抽
样的方法抽出100人做出进一步调查,则在【2500,3000)
(元)月收入段应抽取的人数是
4.右图是某小组学生在一次数学测试种的得分茎叶
女生 男生
图,则该组男生的平均分与女生的平均分之 30 9 336
差的绝对值是 200 8 66
653 7 15
6 6 28
7 5 7
5.若施化肥量xkg与水稻产量ykg的线性回归方程为=5x+250,当施化肥量为80kg时,预计水稻的产量约为 kg。
例题精讲
例1.在下列问题中,分别采用什么抽样方法抽取样本较为合适?
(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验;
(2)科学会堂有36排座位,每排各有40个座位,座位号为1~40.一次报告会坐满了听众,会后为了听取意见,抽取一个容量为36的样本;
(3)某学校共有教师250人,其中不到40岁的150人,40岁及以上的100人,为了了解普通话在该校教师中的推广普及情况,抽取一个容量为45的样本。
例2.有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下,【12.5,15.5),6;
【15.5,18.5),16; 【18.5,21.5),18; 【21.5,24.5),22 【24.5,27.5),20;
【27.5,30.5),10;[30.5,33.5],8
(1)列出样本的频率分布表(2)画出频率分布直方图(3)画出频率折线图
例3.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行一个环保知识竞赛,共有900
名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分
均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布直方图和频率分布表,
0.008
0.02
0.032
解答下列问题:
(1)填充频率分布表的空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)试用组中值估计这900名学生的平均成绩。
例4.为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩,物理成绩进行分析,下面是该生7次考试的成绩。
数学(x)888311792108100112物理(y)949110896104101106
(1)他的数学成绩和物理成绩哪个更稳定?请说明理由。
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,且该生的物理成绩达到115分,
试估计他的数学成绩。
课堂练习:
1.某市有大型超市200家,中型超市1400家,为掌握各类超市的营业状况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,则应抽取中型超市 家。
2.甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示,则选送决赛的最佳人选是 。
甲乙丙丁7887
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