6_2.1.1引言、简单随机抽样.docVIP

PAGE  PAGE 5 2.1.1 简单随机抽样 教材分析 本节内容数学必修3 第二章的第一节的第二课，本节课是学生对总体、样本、个体等知识有了初步的了解，对为什么要进行抽样已有了感性认识的基础上进行的，但对如何实施抽样缺乏系统的了解．因此在教学中结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法．本节课的教学重点是掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数法)；难点是理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性．通过本节课的教学让学生体会简单随机抽样的作用和实用价值，提高学习统计知识的兴趣，通过对实际问题的抽样培养学生分析问题、解决问题和应用知识解决实际问题的能力和意识． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的一般步骤． 教学目标 重点: 掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数法)． 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性． 知识点：简单随机抽样的概念及两种抽样方法. 能力点：在具体问题中会选择适当方法并会进行抽样操作. 教育点：在本节课中，将一些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中． 自主探究点：如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”？ 考试点：简单随机抽样的概念及两种抽样方法. 易错易混点：根据对数据的要求确定抽取数据的方法． 拓展点：引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固以提高教学效率，激发学生的学习兴趣． 教具准备 投影仪和三角板 课堂模式 学案导学 一、复习引入 引例1：(课本第55页)一个著名的案例：你认为预测出错的原因是什么？ 【设计意图】进一步使学生理解样本代表性的重要性． 【设计说明】先让学生阅读并介绍案例，让其指出出错的原因；然后教师给出答案及此案例说明的问题：有代表性的样本信息才能正确估计总体的信息． 引例2：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？ 【设计意图】以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，通过层层设疑，激发学生求知的欲望与兴趣，逐步引导学生总结出简单随机样本和简单随机抽样的概念使学生深刻体会随机抽样在处理现实问题中的必要性和重要性． 问题1.能否采用普查的方法来回答食品卫生是否达标？ 【设计意图】让学生体会普查是不合适的，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，其目的是想让学生进一步体会抽样的必要性． 问题2.能否随手从顶层取出一些小包装饼干作为检验的样本？ 【设计意图】这样所产生的样本称为方便样本，让学生体会方便样本的代表性差，得出的结论往往与事实不相符． 问题3.如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 【设计意图】从学生熟悉的情景出发，激发学生探究新知的兴趣和动力． 【设计说明】样本的抽取原则：公平、客观和具有代表性（非先进性）．因此教师先引导学生，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样． 问题4.那么简单随机抽样的含义如何？ 【设计意图】以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简单随机抽样的概念． 引入：今天的课题-简单随机抽样． 二、探究新知 探究一：简单随机抽样的概念 探索概念 简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样． 【设计意图】引导学生从以上讨论中提炼出简单随机抽样的概念，从而培养学生数学概括的能力，并使学生明确简单随机抽样的概念，加深对之理解． 理解概念 问题1.请同学们举一些生活中简单随机抽样的实例． 问题2.根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ HYPERLINK / (1)总体的个体数有限； HYPERLINK / (2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； HYPERLINK / (3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体； HYPERLINK / (4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性． 【设计意图】加深对概念的理解，体会简单随机抽样的特点． 思考1：结合引例2，如何理解概念中“总体内每个个体被抽到的机会都相等”？ 【设计意图】进一步让学生体会抽样样本时为什么要均匀搅拌，以加深概念的理解． 思考2：对引例2，再一次搅拌均匀所有小包装饼干，然后不放回地取出所得到的样本是否和前一次得到的样本相同？ 【设计意图】其目的是引导学生体会抽取样本的随机性． 应用概