7.11元2次方程.docVIP

PAGE  PAGE 31 7.1一元二次方程（1） 学习目标： 1．了解一元二次方程的概念，会辨别一元二次方程。 2．经历探索一元二次方程的特点 重点：一元二次方程的概念 难点：怎样辨别一元二次方程 学习过程： 一、创设情境：（预习） 1．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m.。如果地毯中央图案的面积为18m2,，那么花边有多宽？ 如果设花边的宽为xm,那么地毯中央矩形图案的长为 m，宽为 m.，根据题意，可得方程 2．如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为 ， ， ， 。根据题意，可得方程 。 3．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？ 如果设梯子底端沿地面向外滑动xm，根据题意，可得方程 。 二、探索新知 一元二次方程 上面的三个方程都只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0 (a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程，期中ax2，bx，c分别称为一元二次方程的二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。 例1：判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x(x+2)=4(x-1)+7 （2） (2x+3)2=(x+1) (4x-1) 基础训练一： 1．判断下列方程是否是一元二次方程，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）x2—2y—1=0 （2）（x+2）(x—2)=(x+1)2 （3）3x2+—3=0 （4）=2 2．选择： （1）下列方程中，( )是一元二次方程。 （A）ax2+bx+c=0 (B) x2+2x=x2-1 (C) (x-2)2=(2x2+1) (D) x2-xy-2y=0 (2) 若ax2-3x=2x2-1是关于x的一元二次方程，则（ ） （A）a≠0 (B) a≠2 (C)a=2 (D) a为任意实数 基础训练二： 1．填空： （1）关于x的方程（m2-1）x2+2 (m-1)x+2m+2=0，当m 时，它是一元二次方程；当m 时，它是一元一次方程。 2．若（m-2）+(n-1)y2=5是关于x的一元二次方程，则m= n= ；若其是关于y的一元一次方程，则m= ,n 3．已知方程x3-a+3x—10=0和x3b-4+6x+8=0都是关于x的一元二次方程，求（—）2006·（+）2008的值。 三．巩固练习： 1．将方程（x+1）2+2(x+1)2=6x+7化为一般形式为 它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。 2．北京奥运村里有一块面积为300m2的矩形绿地，其长比宽多10m，设这块矩形绿地的宽为xm，则可列方程为 3．K为何值时，关于x的方程（k-2）x2+2(k+1)x+2k-1=0是一元二次方程？ 四、课堂小结： 我的收获与体会： 五、目标检测： 1、方程(3x-1)x=3x+5化为一般形式为______________，它的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是_________ 2、方程(a-1)x2-3ax+5=0是关于x的一元二次方程，这时a的取值范围是__________ 3 把方程（3x+2）2=2(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次想系数和常数项。 4、根据题意，列出方程： 有一张面积为54cm2的矩形纸片，将它的一边剪去5cm，另一边 剪去2cm，恰好变成一张正方形纸片，这张正方形纸片的边长是多？ 7.2用配方法解一元二次方程 学习目标： 1、能够正确的将二次三项式配方 2、熟练掌握通过转化得到一元二次方程的配方法 重点：配方法解一元二次方程 难点：将方程化成(x+m)2=n的形式 教学过程： 一、创设情境： 解下列两个方程： （1）4x2—7=0； （2）（x—2）2=9 二探索新知： 例1 解方程：x2+6x+9=25 解： 结论： 基础训练一： 1、选