7.1生活中不等式导学案.docVIP

PAGE  7.1 生活中的不等式 学习目标： 1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系. 3．引导分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系； 4．通过分析、抽象得到不等式的概念 学习重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 学习难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 学习过程： 一、情境创设： 1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 这说明：因为30kg　 55kg（填写不等号），所以　 会向上跷； 又因为30kg＋55kg　 75kg.(填写不等号)，所以会　 向上跷. 2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表： 苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系. 观察研究课本P.6“例如”：a　 100. “尝试”中，（1）x　 2.9、y　 3.1；（2）x+2　　　48. (3) 　 (4) 　 二、相互交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 举例：1、　　 　　　　　　　　 　　　　　　　； 2、　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系： 1、　　　　 　　　； 2、　　　　 　　　。 不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。 叫做不等式. 三、典型例题： 例1用“＞”或“＜”号填空： （1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　 （2）5－2　　0－2； （3）6×2　　3×2　　　　　　　　 （4）－6×（－4）　　－2×（－4）. 例2 用不等式表示： （1）a是正数； （2）b是非负数； （3）c是负数；　（4）d不小于2的数. （5）x与3的差不大于2； （6）y的一半与7的和不小于－5。 　　　　 例3 用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数； （3）x的3倍不小于y的8倍。 例4 某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是　　　℃，最高气温是　　　℃.设盐城市某日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是　　　　　　　　　　. 四、巩固练习：课本P7-8 练习与习题 五、课堂小结： 六、当堂检测： 1. 适合不等式的整数是 。 2.满足不等式|x|100的所有有理数之和为 。 3.根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　） a a b b b b b c c c A a＜c　　　 B　a＜b　　　C　a＞c　　D　b＜c 4.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式. 5.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，该商场至少打x折，消费者购买A型冰箱才合算(按使用期为10年，每年365天，每度0.40元计算)，请列出符合题意的不等式。 课后作业： 7.1 生活中的不等式 1、用“”或“”填空：（1）π 3；（2）- （-2）；（3） 0.3； （4）－10＋5　　－6+4；　　　（5）6－2　　0－2； （6）6×2　　3×2　　　　　　　　 （7）－7×（－3）　　－2×（－3）.（8）小明八年级时的体重W 20kg; (5)你所在居住地夏天的最高气温t 50°C； （9）已知a、b、c为三角形的三边，c为斜边，则c a，b c。 2、用表示大小关