7.2.1解2元1次方程组.docVIP

北师大版数学八年级上 枣庄四十二中—孙琳琳 课 时第七章第二节第一课时课 题解二元一次方程组课 型新授课时 间2012年12月17日 周一 节 次第二节授 课 人教学 目标1、掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2、熟练运用代入法解简单的二元一次方程重点会用代入法解二元一次方程组难点如何灵活的“消元”，把“二元”转化为“一元”教法、学法指导为体现学生在教学中的主体地位,促进学生知识技能和数学素养的提高，引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程.课前 准备教、学具：投影仪、课件 知识储备：学生课前预习. 教学过程 一、复习引入，导入新课 师：上节课我么学习了什么叫二元一次方程组及二元一次方程组的解．那么请同学们回忆一下什么叫二元一次方程组？ 生：就是两个二元一次方程合在一起组成的就叫二元一次方程组． 师：回答的基本正确，那什么叫二元一次方程组的解呢？ 生：就是使两个二元一次方程左右两边相等的未知数的值． 师：很好．我们知道什么是二元一次方程组啦，那么谁能举个例子呢？ 生： 师板书． 师：这是由两个二元一次方程组成的二元一次方程组．那么像这样的方程我们怎么解，这就是我们今天要研究的内容．（师板书课题） ［设计意图：复习回顾旧知，同时让学生举例子引入新课，激发学生的学习兴趣］ 二、互动探究，学习新知 １．解读探究 师：下面我们先来看一道例题 出示课件 情境：某商场有这样一则广告： 问题：你知道茶杯和可乐各多少元吗？ [设计意图：现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系.] 师：这类问题我们初一的时候就解决过，那怎么解决呢？你有几种方法？同学们可以讨论讨论． 学生讨论． 生：解：设一杯可乐x元，那么咖啡(20－x )元，根据题意， 得x＋2(20－x )=38 解得x=2 将x=5代入20－x=20－2=18 答：一杯可乐2元，那么咖啡18元． 师：很好还可以用什么方法？ 生：还可以用二元一次方程组．设一杯可乐x元，一杯可乐咖啡y元，我们得到了方程组x+y=20 ① 2x+y=38 ② [设计意图：从而引出课题：使学生对新知识的学习有了期待，为顺利地完成教学内容作了思想上的准备．] 师：非常好！二元一次方程组做的非常正确．同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 生：列二元一次方程组设出有两个未知数一杯可乐x元，一杯咖啡y元，.列一元一次方程设一杯可乐x元，一杯咖啡(20－x )元.y应该等于(20－x ).而由二元一次方程组的一个方程x+y=20根据等式的性质可以推出y=20－x . 生：我还发现一元一次方程中x+2(20－x)=38与方程组中的第二个方程x+2y=38相比较，把x+2y=38中的“y”用“20－x”代替就转化成了一元一次方程. 二元转化为一元 x+y=20 ① 2x+y=38 ②y=20-x 2x+（20-x）=38 师：太好了.这样我们我将二元一次方程组转化成一元一次方程.如何转化呢？ 生：我们知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的.所以将 x+y=20 ① 2x+y=38 ② 中的①变形，得y=20－x ③我们把y=20－x代入方程②，即将②中的y用20－x代替，这样就有x＋2(20－x )=38“二元”化成“一元”. 师：这位同学讲的非常棒.他用了我们在数学研究中转化思想，从而使问题得到解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组. [设计意图：通过教师的亲切语言引导学生观察比较得出方法，从而攻破本节难点．] 生口述．师板书． 解：x+y=20 ① 2x+y=38 ② 由①得 y=20－x ③ 将③代入②得 x+2(20－x)=34 解得x=2 把x=2代入③得y=18. 所以原方程组的解为 x=2 y=18 [设计意图:教师亲自书写一遍，其目的让学生进一步体会代入消元法的基本思路，初步掌握用代入法解