7.2不等式解集导学案.docVIP

PAGE  7．2 不等式的解集 学习目标： 1．会判断一个数是否为不等式的解； 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上. 3．在使用数轴表示不等式解集的过程中,感受数形结合思想． 4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性. 学习重点：不等式解集； 学习难点：对不等式解集的含义的理解； 学习过程： 一、复习提问： 1. ⑴什么叫不等式?常用的不等号有哪些? x+2＞5是不等式吗？ ⑵什么叫方程？什么是方程的解? 2. 用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6； (4) x的不小于2． (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。 二、创设情境 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　 叫做不等式的解. 三、探索归纳： 1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？ 2、不等式的解与方程解有什么不同？ 3、归纳：不等式解是能不等式成立的　　　 　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　 　　　　 ，它是一个具体的值. 叫做不等式的解集. 4、思考：①不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？ ②课本P9 交流内容 5、什么叫做解不等式？ 叫做解不等式. 6、在数轴上表示不等式的解集：课本P10 不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？ 归纳：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 三、应用举例 例1 判断下列说法是否正确: x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1. 例2 比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。 例3用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： x小于－1； (2) x不小于－1；(3) a是正数； (4) b是非负数． 例4 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥0；（4）x－2；（5）-1 ≤x＜2. 例5 将数轴上x的范围用不等式表示： （1） ； （2）； （3） ； （4）； （5） 四、巩固练习：课本P10-11 练习与习题 五、收获与体会： 六、当堂检测： 1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？ 2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别？ 3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来. 4．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞-5； （2） x≤0； （3） x≤2； （4）x ＜. 5．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）； （2）. 6、在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x≤-5；(2)x≥-3； (3)x＞-1; (4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3 7.2 不等式的解集 课后作业 1、用“”或“”填空：（1）π 3；（2）－ （－2）；（3） 0.31 2、填写下表（“成立”打“√”，不成立打“×”） xx－3＞0x－4＜0－10233.5563、当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞8 4、下列不等式一定成立的是 （ ） A、2x＜6 B、－x＜0 C、x2+1＞0 D、|x|＞0 5、下列解集中，不包括－4的是 （ ） A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6 6、下列说法中，正确的有 （ ） ①4是不等式x＋3＞6的解 ②x＋3＜6的解是x＜2 ③3是不等式x＋3≤6的解 ④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分