7.7一元一次不等式和一元一次方程、一次函数.docVIP

东海外国语学校 ◎ 建构式生态课堂八年级数学教学案 ◎ PAGE 2 PAGE 4 7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 一、学习目标： 1．体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系； 2．一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想； 3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决； 二、学习重点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题 三、学习难点：问题情景所表达的数量关系的数学表达 四、学习过程 （ 认真建构新知，看看你能学习多少？ ） 学习活动1： 运用不等式比较函数值的大小关系 已知：，当取何植时， （1） （2） （3）。 〖练习〗x取什么值时，函数的值是正数？负数？非负数？ 学习活动2：运用函数图像比较函数值的大小关系 观察函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题: x取哪些值时，2x－5=0? x取哪些值时，2x－5＞0? x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 〖练习〗已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题： x取何值时，2x-40? x取何值时，-2x+80? x取何值时，2x-40与-2x+80同时成立？ 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8 的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？ 学习活动3: 在实际问题的应用 （2010江苏无锡）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示： 原料 节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品33乙种产品15 销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨． （1）写出与满足的关系式； （2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？ 五、当堂检测 （ 仔细检测新知，让我们看看学的如何吧！ ） 1、在一次函数中，已知则 ；若已知则 ； 2、当自变量　　　　时，函数的值大于0， 当　　　　时，函数 的值小于0。 3、已知???数，当　　　　时，；当　　　　时，。 4、如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知： （1）　　　　　；　　　　。 （2）当时，　　　　　。 5、如图所示，函数和的图象相交于 （－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（（－1，1） （2，2） x y O ） A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 　 　 D． x＜－1或x＞2 6、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错 或不答都扣3分。 （1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？ 六、拓展提升训练 （ 创新应用新知，感受知识的无穷魅力！ ） （2010 四川巴中）“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表： 单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式． (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?