7年级1李汞娜3讲义一元二次方程的定义和解法.docVIP

PAGE  杭州学勤教育咨询有限公司  PAGE \* MERGEFORMAT 6 学勤教育教师辅导讲义 教师： 学生： 时间： 课 题二元一次方程组及其解法 教学目标 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．重点、难点弄懂二元一次方程组解的含义。考点及考试要求二元一次方程、二元一次方程组及其解教学内容引入 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？ 方案一：算术方法 把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只， 进而鸡有35－12=23只． 或类似的也可以先求鸡的数量． 35×4－94=46，46÷2＝23 方案二：列一元一次方程解 设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得 2x十4(35－x)=94. 上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？ 方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）、你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 〖基础知识〗 一、 二元一次方程组中的基本概念　　1、二元一次方程： 　　　 含有两个未知数(x,y)，并且含有未知数的项的次数是1，像这样的方程叫做二元一次方程。　　2、二元一次方程的解：　　　 使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，称为二元一次方程的解。　　3、二元一次方程组：　　　 把具有相同未知数的两个二元一次方程放在一起，就组成一个二元一次方程组。　　4、二元一次方程组的解：　　　 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 二、 二元一次方程组的解法—消元　　1、解法思想：　　　 消元：消去二元一次方程组两个未知数中的一个，转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求出另一个未知数。　　2、代入法：　　　 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法　　3、加减法：两个二元一次方程组中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 〖典型例题〗 　例1、（1）方程是二元一次方程，则；　　（2）已知，则时，它是二元一次方程；　　（3）方程，当时，它是一元一次方程；　　（4）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. 　　　　　B. C. 　　　　D. 　例2、（1）已知二元一次方程 ，下列说法不正确的是（ ）　　A．它有无数多组解　　　　　　B．它有无数多组整数解　　C．它有4组正整数解 　　　　　D．它的解中不会出现负整数 　　（2）已知二元一次方程组 ，下列说法正确的是（）　　　　 A．适合②的是方程组的解①②　　　　 B．适合①的是方程组的解　　　　 C．同时适合①和②的不一定是方程组的解　　　　 D．同时适合①和②的是方程组的解　　（3）关于的两个方程的公共解是（）　　　　 A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　　　（4）已知关于的二元一次方程组 ，求。　 　　例3、（1）已知方程　　　（2）在方程中，若，则　　　（3）已知，则　　　（4）已知，用含有　　 　　例4、用代入法解下列二元一次方程组　　（1） （2） （3） 　　例5、（1）已知二元一次方程组，那么　　　　　（2）已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 ．　　　　　（3）对于方程组，把得________.　　 　　例6、用加减消元法解下列二元一次方程组　 （1） （2） （3） 　 周末练习 　　1、下列方程中是二元一次方程的是（）　　A．　　　 B．　　　 C． 　　　D．　　2、已知，设，下列方程组中符合题　 　　意的是（ ）　　A． 　　　B．　　　 C． 　　　 D．　　3、若的二元一次方程，那么（ ）　　A． 　　　B. 　　　C. 且