8.2消元解2元1次方程组.docVIP

第八章 二元一次方程组 知识概念图 8.2消元——解二元一次方程组 教材精华剖析 知识点1 1、代入消元法 解二元一次方程组 拓展 消元思想：二元一次方程组有两个未知数，如果消去一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，再求另外一个未知数，这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 代入消元法：把二元一次方程组一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 代入消元法法 解二元一次方程组的步骤： 步骤名称具体做法目的注意 1 变形用含一个未知数的式子表示另外一个未知数得到的方程 变形为y=ax+b（或x=ay+b）的形式选系数简单的方程变形2 代入把y=ax+b（或x=ay+b）代入另外一个没有变形的方程中去消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程代入时要“只代不算”3 求解解代入后的一元一次方程求出一个未知数去括号时不漏乘，移项时要变号4 回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程中求出另外一个未知数代入变形后的方程5 写出解把两个未知数的值用大括号联立起来表示为像“”的形式用“｛”将x、y的值联立起来 练习： 1、用代入法解方程组最好是先把方程__ ____变形为___ _____，再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解． 2、用代入法解方程组（1）． （2） 知识点2 1、加减消元法 解二元一次方程组 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或者相同时，把这两个方程的两边分别相加或者是相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。 加减消元法 解二元一次方程组的步骤： 步骤名称具体做法目的注意 1 变形根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边使两个方程某一个未知数的系数相等或者变成相反数A、选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该元较简单。B、方程两边同乘某个数不要漏乘2 加减当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程尽量避免出现未知数的系数为负的情况3 求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数4 回代把求得的未知数的值代入方程组中的某个较简单的方程中求出另外一个未知数回代时选择系数较为简单的方程5 写出解把两个未知数的值用大括号联立起来表示为像“”的形式 练习： 1、用加减消元法解方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．毛 2、方程组 的解_________． 3、方程=3的解是_________． 课堂检测 一、填空题 1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____． 3．若方程组的解是，则a+b=_______． 4．已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____． 5．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_______． 6．（2008，宜宾）若方程组的解是，那么│a－b│=_____． 7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______． 8．（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kW·h，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”______kW·h． 二、选择题 9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A．1 B．5 C．1或5