8.2用配方法解1元2次方程4.9.docVIP

PAGE  PAGE 5 教 学 设 计 4.3 4 月 9 日 课题8.2用配方法解一元二次方程（1）课时1课型新授教学 目标知识与技能:会用开平方法解形如：(x+m)2 = n (n≥0)的一元二次方程； 过程与方法：掌握用配方法解形如x+px+q=0的一元二次方程。 情感与态度: 通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生主动探究的精神与意识．重点难点教学重点 ： 运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 教学难点： 发现与理解配方的方法教学 措施 回顾旧知识，展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次方程通过配方后，用直接开平方法来解。教学方法启发诱导式，自学讨论教具 准备多媒体课件注意 问题完全平方公式的熟练掌握 板书 设计 用配方法解一元二次方程(1) （一）创设情境，设疑引新 （二）、观察比较，探索新知 (三)、合作讨论，自主探究 (四) 、随堂练习,巩固深化  教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）（一）创设情境，设疑引新 在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。 例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？ 提问: (1)、这个方程有什么特点？ (2)、如何求解？ 归纳： 形如:（ x+m）2-n=0 (n≥0)的方程，我们可以用直接开平方法来解。 （二）、观察比较，探索新知 提问： 对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？ 那能不能把此方程化成这样的形式呢？怎么化呢？ 教师引导： 1、同学们是否还记得完全平方公式？ 练习：填空： （1）、x2+8x+_______=(x+_____)2（2）、x2-4x+_______=(x-_____)2 你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？ 不能 不是形如:（ x+m）2-n=0 (n≥0)的方程 学生陷入思考中 a2±2ab+b2=(a±b)2 学生独立完成,能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”,右边填写的是“一次项系数的一半”。 (三)、合作讨论，自主探究 1、用刚才的方法继续解方程 （1）x2+4x+1=0 (2) x2+8x-9=0 （3 ）x+px+q=0 归纳：解一元二次方程的基本思路是将方程化为（ x+m）2=n(n≥0)的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方，便可求出它的解。 归纳: 配方法: 通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法. 2、配方的依据是：完全平方公式。 3配方法的步骤：归纳出配方法的一般步骤： 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 x+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x+px=-q 3.在方程 x+px= -q 的两边同时加上一次项系数 p的一半的平方 x2+px+()2 = -q+( )2 4、用直接开平方法解方程 (x+)2= -q (四) 、随堂练习,巩固深化 1、用配方法解方程: x2-10x+25=7 x2+6x=1 (3) x2+2=4x (4) x2-2x-4=0 (5) x2-3x+1=0 (6) (x-2)(x-3)=13 （五）课堂总结，提高认识 教师提问： 今天你学到了什么知识？ 你能用自己的话说说吗 作业 必做：配方法解一元二次方程习题卷 选做：卷上的选做 设计意图：提高全体学生的水平，注重学生的能力培养。 教 学 后 记 （包括达标情况、教学得失、改进措施等）本节内容掌握可以，达标率80% 问题 不会配方 计算马虎大意 分析解题能力差 措施 练习配方 针对性训练 个别讲解