8.2消元2元1次方程组的解法(代入法).docVIP

时间：2013年5月10日计划课时：1个课时xx中学 xx 课题 8.2消元——二元一次方程组的解法（代入消元法） 教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。教学目标知识与技能.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，发现和总结出消元化归的思想方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组； 2.会借助二元一次方程组解简单的实际问题； 3.提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。过程与方法通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法——代入法。态度与情感体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教材分析重点用代入法解二元一次方程组难点代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。教情分析本节内容为二元一次方程组的解法：代入消元法.“消元”是解二元一次方程组的基本方法。顾名思义，“消元”就是减少未知数的个数。本节通过对具体方程组的讨论，先归纳的出“将未知数的个数有多化少、逐一解决”的消元思想，然后在这种思想指导下从具体到抽象，从特殊到一般，逐步认识代入消元法。学情分析消元法解二元一次方程组的重要方法，要求学生必须掌握，大部份学生不能正确把方程化为用x表示y的形式或化成y表示x的形式，在讲解的过程中教师应多加强调。教具多媒体课件、教材 教学过程 教 师 活 动学生活动设 计 意 图（一）创设情境 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分.如果某对为了争取较好的名次，想在22场比赛中得40分，那么这个对胜、负数应分别是多少场？ 解：(1)解：设胜x场，负y场；(2)解：设胜x场， 2x+(2x-22)=40 由x+y=22我们可以得到：y=22-x 再将2x+y=40中的y换为：22-x就得到2x+(2x-22)=40 比较上面的方程组和方程有什么关系？ 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 看图，分析已知条件 思考 师生互动 列式解答 思考，同桌交流  从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。 培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。 （二）概念教学 请同学们读一读 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。  总结 倾听，理解，师生互动，学生边听边练 倾听，理解全班齐读 教师总结学生倾听和理解概念 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。 由浅入深，精辟总结消元思想。 对概念进行深入的了解 及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。（三）例题教学 试一试： 用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 解：把②代入①得 2（y-3）+5y＝1 2y-6+5y=1 2y+5y=1+6 7y=7 y＝1 把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2 所以这个方程组的解为： { 例1 用代入法解方程组 分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。 解：由①，得x＝y＋3。 ③ 把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。) 3(y十3)一8y=14。 解这个方程，得y＝一1。 把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?) x＝2 所以这个方程组的解是 [5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。 [6]得到一个未知数的值后，把它代