8年级分式方程北师大版.docVIP

PAGE   PAGE 8 分式方程 【预习检测】 1.（2009聊城市）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元.后来，计算器的进价降低了4％，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5％.这种计算器原来每个进价是多少元？（利润＝售价－进价，利润率＝×100％） 2.（2009 年沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的eq \f(4,5)，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 【高效课堂】 分式方程考点基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 知识点一：列分式方程解应用题 列分式方程解应用题步骤：①审题，理解题意；②设未知数；③找出相等关系，列出分式方程；④解这个分式方程；⑤检验.看方程的解是否满足方程和符合题意；⑥写出答案. 例1：某中学到离学校15千米的景区春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 分析　本题中有两个未知数，即先遣队速度及大队速度；又有两个相等关系，即先遣队的速度＝大队的速度×1.2；大队行进的时间－先遣队行进的时间＝小时.这样由路程、速度、时间之间的关系即可列出方程求解. 说明　列分式方程解实际应用问题充分体现了数学建模思想，求解时，首先要构建一个简单的数学模型，通过模型去解决实际问题，即经历“实际问题――分式方程模型――求解――解释解的合理性的数学化过程”. 变式题：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. 【随堂训练】 1.（2009年泰安市）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.(台州) ．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为______________ 3.（2009年南充市）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？ 4.甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度． 5. （2008南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 6.（2008江苏镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话： 首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？ 厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 《分式》单元检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各式中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x= B.x C.x D.x= 3.若分式的值为零，则x等于（ ） A.2 B.-2 C. D.0 4.如果分式 的值为正整数，则整数x的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C