9.3一元一次方程组和其解法.docVIP

PAGE  PAGE 5 9.3一元一次不等式组和它的解法（一） 教学内容：学习一元一次不等式组的解法 教学目标： 1、知识与技能 　（1）掌握一元一次不等式组的解法。 　（2）准确利用数轴解一元一次不等式组的解集。 2、过程与方法 经历通过具体学问题抽象出不等式组的过程，感知利用数轴表示一元一次不等式组的解集，体会数形结合的数学思想和方法。 3、情感、态度和价值观 　 通过用数轴表示不等式组的解集，让学生参与教学活动，提高合作交流意识，认识知识发展的价值。 教学重点：掌握一元一次不等式组的解法。 教学难点：一元一次不等式组解集的确定。 教学疑点：如何正确运用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大不用找”的规律求不等式组的解集。 解决办法：既要熟练掌握一元一次不等式组的解法，同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论。 一、教学过程 看下面的问题： 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知： c＞10-3且c＜10+3 这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。 二、一元一次不等式组的概念和解集 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作 类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。 解不等式就是求它的解集。 学生活动：学生独立思考，一个或几个学生说出结果．不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？ 现在请同学们利用数轴确定以下不等式组的解集。 （1） 2 4公瓮 x＞4 （2） 2 4 x＜4 （3） 2 4 2＜x＜4 （4） 2 4 无 解 观察与思考：上面不等式组的解集有什么规律？能自己的语言总结此规律吗？ 上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。 于是，前面不等式组的解集是7＜x＜13。 注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。 思考：已知 ，说出下列不等式组的解集： 　　① 　② 　③ 　④ 　【教法说明】通过演练述几题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想． 三、 探索新知，讲授新课 　　例1? 解不等式组 　　 学生分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集． 师生活动：学生叙述解题过程，教师板书． 　解：解不等式①，得 　　　解不等式②，得 　　在数轴上表示不等式组①②的解集： 　　所以这个不等式组的解集为 ． 　　【教法说明】通过让学生分析题意，叙述解题过程，训练他们的思维能力和语言表达能力． 　　例2? 解不等式组 　　 　　学生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式组的解集．若无公共部分，那么这个不等式组无解． 　　解：解不等式①，得 　　　解不等式②，得 　　　在数轴上表示不等式组①②的解集是： 　可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分．这时，我们就说不等式组无解． 　　【教法说明】①学生在练习本上独立完成，同时指名板演； 　　 ②按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出。 　　例3? 解不等式组 　　 　　学生活动：独立完成，同桌互阅，与课本中解题过程对比． 　　解：解不等式①得　 　　　解不等式②得　 　　在数轴上表示不等式组①②的解集： 　　所以不等式组的解集是承　 　　教师活动：巡视指导，抽查，纠正，强调有关注意事项． 　　【教法说明】通过练习，训练学生的思维能力、语言表达能力、计算能力． 　　例4? 解不等式组 　　 　　学生活动：独立完成，前后桌互阅，与出示的正确答案对照． 　　解：解不等式①，得 　　　解不等式②，得 　　　解不等式③，得 　　在数轴上表示不等式①②③的解集： 　　所以不等式组的解集为 ． 　　【教法说明】? 通过例4说明，不等式组解集的求法与不等式的个数无关，只与“公共部分”有关． 　　请同学们根据自己的理解，尝试解答下面习题． 　　例5? 解不等式 ． 　　学生活动：前后桌结组讨论，尝试用不同方法解题． 　　教师活动：归纳解法，板书过程． 　　解法一：这个不等式可改写成不等式组： 　　 　　解不等式①，得?? 　　解不等式②，得?? 　　在数轴上表示不等式①②的解集： 　　所以不等式组的???集为： 　　 ． 　　解法二： 　　　不等式各项都乘以3，得 　　　 　　　各项都加上1，得