91第22章一元二次方程.docVIP

☆启迪思维 ☆点拨方法 ☆开发潜能 ☆因材施教 ☆直线提分 中山龙文教育 PAGE \* MERGEFORMAT 15 第二十二章 一元二次方程 测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 学习要求 1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题． 2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法． 课堂学习检测 一、填空题 1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________． 2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______． 4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______． 5．若－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 6．方程y2－12=0的根是______． 二、选择题 7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )． (1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0， 3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．x2－16=0的根是( )． A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8 10．3x2＋27=0的根是( )． A．x1=3，x2=－3 B．x=3 C．无实数根 D．以上均不正确 三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程) 11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0． 13． 14．(2x＋1)2=(x－1)2． 综合、运用、诊断 一、填空题 15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是__________，一次项系数是______． 16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 17．若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______． 二、选择题 18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，其中是 一元二次方程的有( )． A．2个 B．3个 C．4个 C．5个 19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )． A．a是任意实数 B．与b，c的值有关 C．与a的值有关 D．与a的符号有关 20．如果是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是( )． A． B．±1 C．±2 D． 21．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为( )． A． B． C． D．无实数解 三、解答题(用直接开平方法解下列方程) 22．(3x－2)(3x＋2)=8． 23．(5－2x)2=9(x＋3)2． 24． 25．(x－m)2=n．(n为正数) 拓广、探究、思考 26．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______． 27．如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )． A．2或－2 B．2 C．－2 D．以上都不正确 28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值． 29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长． 测试2 配方法与公式法解一元二次方程 学习要求 掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程． 课堂学习检测 一、填空题 1．_________=(x－__________)2． 2．＋_________=(x－_________)2． 3．_________=(x－_________)2． 4．＋_________=(x－_________)2． 5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______． 6．一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 二、选择题 7．用配方法解方程应该先变形为(