9双曲线和其标准方程.docVIP

个性化教学设计方案 PAGE 1 教师姓名 吕鹏举学生姓名填写时间学科 数学年级教材版本第 章（单元）第 节阶段□观察期 第（ ）周 □ 维护期教师课时统计 课程名称双曲线及其标准方程课时计划上课时间教学目标同步教学知识内容 双曲线的概念，用双曲线的定义解决实际问题个性化学习问题解决 讲练结合 教学重点 理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题； 理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法； 教学难点 会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法；培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究，培养学生的辩证思维能力教 学 过 程双曲线定义 平面内与两个定点的距离之差的绝对值为常数的动点的轨迹叫双曲线，其中两个定点叫双曲线的焦点. 当时， 的轨迹为双曲线 ； 当时， 的轨迹不存在； 当时， 的轨迹为以为端点的两条射线 当没有绝对值时，表示双曲线的一支或一条射线. 2. 双曲线的标准方程 i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：. 3.求双曲线的标准方程的方法 有定义法、待定系数法，有时还可根据条件用代入法.用待定系数法求双曲线方程的一般步骤同椭圆的求法是相同的 作判断（2）设方程：（3）找关系（4）解方程  教 学过程 4.焦点位置的判断 由，分母的符号决定，焦点在分母为正的坐标轴上.例如双曲线， 当时表示焦点在轴上的双曲线；当时表示焦点在轴上的双曲线. 【例1】已知，,一曲线上的动点P到、距离之差为6，则双曲线的方程为 ______. 【例2】根据下列条件，求双曲线方程： （1）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2）； （2）与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）. 【例3】设??P到点M（－1，0）、N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求m的取值范围. 课堂练习 考察学生的掌握情况 归纳总结 回忆椭圆的定义及其标准方程，注意区别和练习 在椭圆中常涉及的问题双曲线类似的也有涉及课堂练习课后作业 课后记 本节课教学计划完成情况： □ 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成，原因 学生的接受程度： □ 完全能接受 □ 部分能接受 □ 不能接受，原因 学生的课堂表现： □很积极 □ 比较积极 □一般 □不积极，原因 学生上次作业完成情况：完成数量 % 已完成部分的质量 分（5分制） 存在问题 配合需求： 家 长 学管师  备 注提交时间教研组长审批教研主任审批