B51元1次方程解法.docVIP

 HYPERLINK   PAGE 6 科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路 第四讲 一元一次方程解法（教案） 解一元一次方程是初中重点内容，以下教案不是按照课本的编排方式进行的，而是依据课程标准、北师大版教材、中考要求结合一元一次方程解法自身的规律编制而成，不是一次课而是一个专题多次课， 一、专题简析 解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式。其解法可分为两大步：一步是化为ax=b(a≠0)的形式，再一步是解方程ax=b(a≠0）解一元一次方程具体方法如下： 去分母：方程两边都乘以最简公分母，不要漏乘，不含分母的项也要乘，分数线起括号的作用，去分母后，应作为一个整体加上括号； 去括号：去括号的根据是去括号法则、乘法分配律，去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。去括号或添括号，关键要看连接号；括号前面是正号，去添括号不变号；括号前面是负号，去添括号都变号； 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项，移项改变符号，所有未知项移到等号的左边，所有已知项移到等号的右边。 合并同类项：合并同类项的根据是合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变； 两边同时除以未知数的系数：两边同时除以未知数的系数的根据是等式的基本性质2，方程两边都乘以未知数的系数的倒数或者都除以未知数的系数，注意不要把分子、分母位置颠倒。 二、教材分析 一元一次方程的解法是初中数学的重点内容，中考重点考查对象，在整个初中数学中占据着举足轻重的地位，具体体现在以下几个方面：转化思想方法的重要载体，即通过化简将一个繁杂的方程转化为最简单的方程ax=b(a≠0)的形式；学习二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程解法的基础，若不会解一元一次方程，解二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程只能是纸上谈兵；解答应用题的基础，用方程解答实际问题分为以下几步，审题提炼信息、找等量关系、列方程、解方程、返回实际问题中去，若不会解方程则进行到第三步就会出问题。同时方程也是建立在之前学习的基础之上，特别是：等式的性质、去括号、合并同类项、有理数的运算等。 三、教学重难点及教学策略 解一元一次方程的五步操作为该专题教学的重点，去括号与合并同类项在代数式一章已经学过。重点在于移项、两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，难点在于去分母与将五步整合起来解方程。对于“两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数”和“移项”这两步只要由一例导入，反复举例即可。“去分母”这一步变式比较多，且容易漏乘常数项，特别是“1”或“－”，因此对于改步来说一例导入后，还需对各种变式反复举例直到掌握好为止。对于“五步整合”这一难点，则采取如下措施：逐步整合法，即先掌握步骤少的再掌握步骤多的，循序渐进，直到完全掌握，五次探究逐渐推进；最后要进行大量的练习；还可以开展纠错大比拼。 四、教学过程 整个教学过程分为七个环节：1回顾，5探究，1检测。 五探究依次为：两边同时除以未知数系数或乘以未知数系数的倒数，移项，合并同类项，去括号，去分母。每次探究又分为四个小环节，即例题分析，解题，方法总结，变式练习。分析和方法总结的过程就是引导的过程，提出一个又一个问题给同学们思考的空间，直到同学们找到答案为止，最后老师总结以下即可，这个过程一定要多提问。解答过程一定要规范。变式训练部分用来巩固学习成果。下面带有下划线的部分为需要板书并且保留的部分。 知识回顾： 等式基本性质：若a＝b，则a±c＝b±c；a×d＝b×d；a÷m＝b÷m； 去括号：5(x＋8)＝5x＋40；－5(x＋8)＝－5x－40； 合并同类项： 4x－7x＝（4－7）＝－3x 【探究一】形如ax=b(a≠0)的方程。 【典型例题】 例1、16x＝－5 【分析】2x＝4；－2x＝4；2x＝5； 解：方程两边同除以16，得 x＝－ 【方法总结】两边同时除以未知数系数或乘以未知数系数的倒数 【变式训练】（1）－3x＝15；（2）－x＝4；（3）－x＝4；（4）－x＝4；（5）－x＝3； 将5道题写于黑板的板演区域由5个同学做，5个同学改，即10个同学同时登讲台。 【探究二】合并同类项 【典型例题】 例2、6x＋10x＝15＋70－90. 【分析】16x＝－5 6x＋10x＝15＋70－90. 将例1与例2两个方程按上下顺序等号对齐写在机动区域比较，寻找二者之间的异同点，相同之处在于都是含有未知数x的方程，并且未知数都在等号的左边，已知数都在等号的右边，直接解