2.6(增加食饵_捕食者模型).ppt

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2017-04-27 发布于北京
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2.6(增加食饵_捕食者模型)

常微分方程第二章初等积分法(4) 主讲人：富明慧教授 stsfmh@mail.sysu.edu.cn;一已知曲线族的等角轨线族;当 ;方程（4）在点 ;; 求解微分方程（5）（或（6）），就可以得到（1）的等角轨线族（或正交轨线族）（2）。需要注意的是，在推导方程（4）时，;等角轨线族不仅在数学本身有用（例如当;。这就是所求的等势线族（同心椭圆族）。;即 ;其中正数a和b称为生命系数。一些生态学家测得a的自值为0.029，而b的值则取决于各地区社会经济条件。方程（8）修正为 ;美国和法国曾用这个公式预报过人口的变化，结果与实际十分吻合；而比利时则不甚符合，原因是当时比利时向刚果进行着大量移民。至于我国，见书里P57，即取;;分离变量并积分得方程的通解为;食饵（甲）数量 y(t), 捕食者（乙）数量 x(t);