MatLab在函数求解方法.docVIP

PAGE  PAGE 21 MatLab 数学建模 第四讲 数值计算 符号数学工具箱 符号表达式的运算numeric符号到数值的转换pretty显示悦目的符号输出subs替代子表达式sym建立符号矩阵或表达式symadd符号加法symdiv符号除法symmul符号乘法symop符号运算sympow符号表达式的幂运算symrat有理近似symsub符号减法symvar求符号变量 符号表达式的简化collect合并同类项expand展开factor因式simple求解最简形式simplify简化symsum和级数 符号多项式charpoly特征多项式horner嵌套多项式表示numden分子或分母的提取poly2sym多项式向量到符号的转换sym2poly符号到多项式向量的转换 符号微积分diff微分int积分jordan约当标准形taylor泰勒级数展开 符号可变精度算术digits设置可变精度vpa可变精度计算 求解符号方程compose函数的复合dsolve微分方程的求解finverse函数逆linsolve齐次线性方程组的求解solve代数方程的求解 符号线性代数charploy特征多项式determ矩阵行列式的值eigensys特征值和特征向量inverse矩阵逆jordan约当标准形linsolve齐次线性方程组的解transpose矩阵的转置 方程求解 求解单个代数方程 MATLAB具有求解符号表达式的工具,如果表达式不是一个方程式(不含等号)，则在求解之前函数solve将表达式置成等于0。 solve( a*x^2+b*x+c ) % solve for the roots of the eqution ans= [1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^1/2)] [1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^1/2)] 结果是符号向量，其元素是方程的2个解。如果想对非缺省x变量求解，solve必须指定变量。 solve( a*x^2+b*x+c ， b ) % solve for b ans= -(a*x^2+c)/x 带有等号的符号方程也可以求解。 f=solve( cos(x)=sin(x) ) % solve for x f= 1/4*pi t=solve( tan(2*x)=sin(x) ) t= [ 0] [acos(1/2+1/2*3^(1/2))] [acos(1/2=1/2*3^(1/2))] 并得到数值解。 numeric(f) ans= 0.7854 numeric(t) ans= 0 0 + 0.8314i 1.9455 注意在求解周期函数方程时，有无穷多的解。在这种情况下，solve对解的有哪些信誉好的足球投注网站范围限制在接近于零的有限范围，并返回非唯一的解的子集。 如果不能求得符号解，就计算可变精度解。 x=solve( exp(x)=tan(x) ) x= 1.306326940423079 代数方程组求解 可以同时求解若干代数方程，语句solve(s1，s2，，sn)对缺省变量求解n个方程，语句solve(s1，s2，...，sn， v1，v2，...，vn )对n个 v1，v2，...vn 的未知数求解n个方程。 solve(f) 解符号方程式f。 solve(f1,…,fn) 解由f1,…,fn组成的联立方程式。 我们先定义以下的方程式： eq1 = x-3=4; % 注意也可写成eq1=x-7 eq2 = x*2-x-6=0; % 注意也可写成eq2=x*2-x-6 eq3 = x2+2*x+4=0; eq4 = 3*x+2*y-z=10; eq5 = -x+3*y+2*z=5; eq6 = x-y-z=-1; solve(eq1) ans= 7 solve(eq2) ans= [[3],[-2]] % 原方程式有二个根3, -2 solve(eq3) ans= [[-1+i*3^(1/2)],[-1-i*3^(1/2)]] % 注意实根和虚根的表示式 solve(eq4,eq5,eq6) % 解三个联立方程式 ans=