stata简单讲义第6讲.docVIP

线性相关和回归 赵耐青 在实际研究中，经常要考察两个指标之间的关系，即：相关性。现以体重与身高的关系为例，分析两个变量之间的相关性。要求身高和体重呈双正态分布，既：在身高和体重平均数的附近的频数较多，远离身高和体重平均数的频数较少。 样本相关系数计算公式(称为Pearson相关系数)： (1) 考察随机模拟相关的情况。 显示两个变量相关的散点图程序simur.ado（本教材配套程序,使用见前言）。命令为simur 样本量 总体相关系数 如显示样本量为100，?=0的散点图 本例命令为simur 100 0 如显示样本量为200，?=0.8的散点图 本例命令为simur 200 0.8 如显示样本量为200，?=0.99的散点图 本例命令为simur 200 0.99 如显示样本量为200，?=-0.99的散点图 本例命令为simur 200 -0.99 例1. 测得某地15名正常成年男子的身高x（cm）、体重y（kg）如试计算x和y之间的相关系数r并检验H0：?＝0 vs H1: ??0。 ?=0.05 数据格式为 XY171.058.0176.069.0175.074.0172.068.0170.064.0173.068.5168.056.0172.054.0170.062.0172.063.0173.067.0168.060.0171.068.0172.076.0173.065.0Stata命令 pwcorr 变量1 变量2 … 变量m，sig 本例命令 pwcorr x y,sig pwcorr x y,sig | x y -------------+------------------ x | 1.0000 | | y | 0.5994 1.0000 | 0.0182 | Pearson相关系数=0.5994，P值=0.01820.05，因此可以认为身高与体重呈正线性相关。 注意：Pearson相关系数又称为线性相关系数并且要求X和Y双正态分布，通常在检查中要求X服从正态分布并且Y服从正态分布。 如果不满足双正态分布时，可以计算Spearman相关系数又称为非参数相关系数。 Spearman相关系数的计算基本思想为：用X和Y的秩代替它们的原始数据，然后代入Pearson相关系数的计算公式并且检验与Pearson相关系数类同。 Stata实现 spearman x y Number of obs = 15 Spearmans rho = 0.6552 Test of Ho: x and y are independent Prob |t| = 0.0080 stata计算结果与手算的结果一致。结论为身高与体重呈正相关，并且有统计学意义。 直线回归 例2 为了研究3岁至8岁男孩身高与年龄的规律，在某地区在3岁至8岁男孩中随机抽样，共分6个年龄层抽样：3岁，4岁，…，8岁，每个层抽10个男孩，共抽60个男孩。资料如下： 60个男孩的身高资料如下 年龄3岁4岁5岁6岁7岁8岁身 高92.596.5106.0115.5125.5121.597.0101.0104.0115.5117.5128.596.0105.5107.0111.5118.0124.096.5102.0109.5110.0117.0125.597.0105.0111.0114.5122.0122.592.099.5107.5112.5119.0123.596.5102.0107.0116.5119.0120.591.0100.0111.5110.0125.5123.096.0106.5103.0114.5120.5124.099.0100.0109.0110.0122.0126.5平均身高95.4101.8107.6113.1120.6124.0由于男孩的身高与年龄有关系，不同的年龄组的平均身高是不同的，由平均身高与年龄作图可以发现：年龄与平均身高的点在一条直线附近。 考虑到样本均数存在抽样误差，故有理由认为身高的总体均数与年龄的关系可能是一条直线关系，其中y表示身高，x表