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递推最小2乘法实际应用
递推最小二乘法的实际应用;1.1递推最小二乘法的引入
最小二乘法的缺陷
(1)数据量越多,系统参数估计的精度就越高。为了获得满意的辨识结果,矩阵ΦΦT的阶数常常取得相当大。这样,矩阵求逆的计算量很大,存储量也很大。
(2)每增加一次观测量,都必须重新计算Φ、 (ΦΦT )-1。
(3)如果出现Φ列相关,即不满秩的情况, ΦΦT为病态矩陈,则不能得到最小二乘估计值。
;递推最小二乘参数辨识,就是当被辨识系统在运行时,每取得一次新的观测数据后,就在前一次估计结果的基础上,利用新引入的观测数据对前次估计的结果,根据递推算法进行修正,从而递推地得出新的参数估计值。这样,随着新的观测数据的逐次引入,一次接着一次的进行参数估计,直到参数估计值达到满意的精确程度为止。;1.2递推最小二乘法的算法步骤
1.根据输入输出序列列出最小二乘法估计的观测矩阵:
2.给辨识参数和协方差阵P赋初值。
3.按照下式计算增益矩阵G: ;4.按照下式计算要辨识的参数:
5.按照下式计算新的协方差阵P:
;6.计算辨识参数的相对变化量,看是否满足停机准则。如满足,则不再递推;如不满足,则从第三步开始进行下一次地推,直至满足要求为止。
7.分离参数:将a1….anab1….bnb从辨识参数中分离出来。
8.画出被辨识参数的各次递推估计值图形。
;2.1概述
变压器电流差动保护的核心问题是励磁涌流和内部故障电流的识别,目前电力变压器以二次谐波制动的差动保护为主保护。但在某些情况下二次谐波分量的内容并不能用于正确判定动作状态,在变压器发生内部故障期间也可能存在着较大的二次谐波;另外,当线路发生故障时,其暂态过程使得电流互感器严重饱和,饱和期间差动电流可能使得差动保护动作。这些缺点使得传统的差动保护不能满足主保护速动性的要求,可能引起故障进一步扩大化,带来严重的后果。;2.2变压器等效电路方程
1.双绕组单相变压器等效模型
等效电路模型:;绕组电路方程:;2.三相变压器等效模型
等效电路模型:;一次侧绕组等值磁通分别为:;副边侧绕组的回路方程为:;2.3变压器绕组参数辨识
变压器绕组参数的求???就是对原、副边电阻、漏电感参数的求解。;离散化处理;忽略励磁电流影响;2.4实验仿真及结果
1.动模试验系统示意图;2.原副边三相电流;3.仿真数据漏电抗计算;4.负载率变化对漏电感辨识结果影响曲线;5.功率因数变化对漏电抗辨识结果影响曲线
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