10章节 代数方程组MATLAB求解.pptVIP

第10章 代数方程组的MATLAB求解;Outline;10.1 超越方程组的求解;2.消去法及其MATLAB实现 上三角形方程组的求解 称形如 的方程组为上三角形方程组 ，写成矩阵形式为 其中 称 U为上三角矩阵。若 即 则上三角方程组有唯一解，且可从上式的最后一个方程解出 代入倒数第二个方程可得 一般地，设已求得 ，则由上述方程组的第i个方程可得 上述求解方程组的过程称为回代过程。 ; Gauss消去法 Gauss消去法是求解线性方程组较为有效的方法，它主要包括两个操作：消元和迭代。顺序Gauss消去法是指按行原先的位置进行消元的Gauss消去法。下面介绍顺序Gauss消去法的一般步骤。为叙述方便，将线性方程组 写成增广矩阵的形式 其中 ; 3.矩阵分解法及其MATLAB实现 求解线性方程组除了消去法，还有矩阵分解方法。所谓矩阵分解方法，就是将矩阵 A 分解成两个或多个简单矩阵的乘积，由于分解后的矩阵具有某种特殊性，因此便于方程组的求解。 4.迭代法及其MATLAB实现 迭代法是求解线性方程组的一个重要的使用方法，特别适用于求解系数矩阵为稀疏矩阵的大型线性方程组。 Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法 逐次超松弛迭代法 5.线性方程组的MATLAB函数求解 齐次线性方程组的求解 非齐次线性方程组的求解 ;10.2 多项式方程组的准解析解法;10.3 超越方程组的求解; 2.超越方程组的MATLAB函数求解 MATLAB优化工具箱提供的fsolve函数是专门用来求解非线性方程组的实数根的函数。 例：利用fsolve函数求函数 在 上的所有零点，其中参数 【分析】对于这样一个比较复杂的函数，我们不好判断它的零点的范围，只有先画出图形观察。执行如下语句，得到函数图形如图所示。 图 函数图形 由图可知，题述函数共有5个根，下面利用鼠标取点函数ginput选取迭代初始值，然后利用fsolve函数求解; 谢谢大家！