11章节 滤波器设计.pptVIP

第11章 滤波器设计;;;;2 滤波器的定义与分类;自60年代以来，集成运算放大器获得了迅速的发展。由集成运算放大器和R、 C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等特点。此外，由于集 成运算放大器的开环增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路 后还具有一定的电压放大和缓冲作用。不过，因受运算放大器带宽的限制，这类 滤波器目前还仅多应用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通 与带阻等四种滤波器。四种滤波器的衰减特性如下图所示。;3 频率和阻抗的归一化;;（2）电感 归一化值 因为一定频率下，电感 的阻抗为 ，所以归一化值为 为设计所需要的截止频率， 为上述的归一化频率，归一化电感为 （11.1.12）;; 因此一个实际低通滤波器电路的电压转移函数的幅频特性只能以一定 的精度近似于理想特性。设计过程的第一步是要找到一个可实现的电压转移 函数，使它的幅度频率响应能满足设计所规定的要求，巴特沃思逼近就是获 得符合这种要求的转移函数的方法之一。除此之外，还有切比雪夫逼近，它 的优点是如果在给定带内所允许的纹波差，可以改善其波动响应特性。;下面的函数 是一个 阶巴特沃思函数 它在 时，具有最大值，然后随 趋于 而趋于零。 不同， 随 的衰减情况也不同。所谓巴特沃思逼近就是找到一个可实现的电压转移 函数 ，当 时，有 （11.2.1a）或 （11.2.1b）满足这一要求的的一般形式为 （11.2.2）;下图绘出了 时的曲线。;确定一个归一化的巴特沃思低通滤波器的;11.2.2 有源二阶电路频率特性;(1)先求出传递函数，用节点法列方程;(2)由于 ，即 ，取电阻 ，则 ，根 据 得;（1）在图（a）中，运放与 组成一个电阻性同相放大器电 路，其增益为 ，在s域模型中，我们把这部分电路等效为一个受 控源，如图（b）所示。对于图（b）电路列出s域节点方程，找出 关系。;从中解出;（2）要抑制信号的物理频率 ，因此要求 。取 ，则 。根据Q值要求， ，得到 。;11.3 滤波器的快速设计方法;一阶低通有源滤波器如下图（a），其传递函数为; 二阶RC滤波器的传输函数如书中表11.3.1所示。其常用电路有电压 控制电压源（VCVS）电路和无限增益多路反馈（MFB）电路。;下面以二阶有源滤波电路为例，来讨论电路参数的计算。;通常C的容量宜在数量级以下，R的数值一般约为几百千欧 以内。选择C＝0.047 ，则;令;例11.3.2;根据 ，选择电容 对应的参数K=10 ; 对电路参数进行实验测试，可以看到信号的增益低于理想值。在测高通滤波器幅频特性时，应注意随着频率升高，信号发生器的输出幅度可能下降，从而出现滤波器的输入信号与输出信号同时下降的现象。这时应调整输入信号的幅度，使其输出保证原值不变。;例11.3.3;显然， 为带通滤波器，而 为低通滤波器。其中;例11.3.4;比较有关系数，得： ;致 谢