21.3.1表示1组数据离散程度的指标.ppt

21.3 极差、方差与标准差;复习回忆:;(课本150页)表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： ;;; 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值 所得的差来反映这组数据的变化范围． 用这种方法得到的差称为极差 。 极差＝最大值－最小值．;为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？ ; 1、样本3，4，2，1，5,6,的平均数为 , 中位数为 ；极差为 ； ;例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．;例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．; 3、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？;下面是A、B两位同学的五次体考成绩： A：11，13，16，14，17，19； B：11，15，12，15，19，18， 你觉得哪些位发挥得更稳定一点; 小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如表21.3.2所示. 谁的成绩较为稳定？为什么？ ; 通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． ; 从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？ ;;思考;★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.;计算可得： 小明5次测试成绩的标准差为 √2/5（根号5分之2）， 小兵5次测试成绩的标准差为 2．;发现： 方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小. 方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大;区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.;下面是A、B两位同学的六次体考成绩： A：11，13，16，14，17，19； B：11，15，12，15，19，18， 你觉得哪些位???挥得更稳定一点;下面是A、B两位同学的六次体考成绩： A：11，13，16，14，17，19； B：11，15，12，15，19，18， 你觉得哪些位发挥得更稳定一点？;练习：;3.观察下面的图，指出其中谁的标准差较大， 并说说为什么． ; ; ;发现： 方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小. 方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大;区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.;(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别:方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。