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15章节 罗吉斯与Probit回归分析
第15章 羅吉斯與Probit迴歸分析;15.1 羅吉斯迴歸的概念 ;羅吉斯迴歸曲線;15.2 羅吉斯迴歸的假設;15.3 羅吉斯迴歸模式;15.4 羅吉斯迴歸分析的評估;Ｙ與Ｘ的相關係數為0.4641。
Ｙ對Ｘ的簡單迴歸式為：Y ＝ -0.268 + 0.01524 X
Ｒ2＝0.168 ; 當以羅吉斯迴歸作為考量，則設年齡Ｘ與患心臟病機率的關係式為：
經過羅吉斯轉換：
則此時與X呈線性關係，即可進行羅吉斯迴歸分析。
本範例經由羅吉斯分析所得之結果分析如下：;表 15-3 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯模型檢定;;根據表15─4，我們可以求得羅吉斯迴歸的方程式為：;若欲使π＞0.5，則： ;表 15—5 各構面與知識管理績效之羅吉斯迴歸分析 ;15.5 Probit 迴歸模式 ; 表15－6是研究者利用A，B，C三種減肥藥來分別給受測者服用，期間服用藥的濃度，服用週數，觀測數及有效數各不相同，假設這些數據符合Probit迴歸模式，即代表下式：
Probit (有效比率)＝ b0＋b1 × 藥的濃度＋b2 × 服用週數
我們接著進行Probit模式之假設： H0：Probit模式配適度(Goodness of fit)佳 H1：Probit模式配適度(Goodness of fit)不佳;表 15-5 各構面與知識管理績效之羅吉斯迴歸分析;表 15-6 影響減肥藥效果之研究表; 進行Probit迴歸分析時，要注意各自變數若不是常態分析時，必須進行轉換。例如將表15－6資料進行Probit分析時，結果如下：
模型的適合度檢定：
Goodness-of-Fit卡方值為27.098已達非常顯著的水準，因此我們拒絕虛無假設H0，即表示模式之適合度有問題，資料必須進行轉換之後再試。; 從圖15－3可發現，減肥藥的濃度與減肥有效度在圖形中呈現對數的關係，因此，我們必須將藥的濃度進行對數轉換之後，才能繼續進行 Probit分析。 ;15.6 Probit 迴歸分析的評估;這三個減肥藥的Probit模式分別為：
1.A減肥藥 Probit (有效比率)＝-2.58097 ＋1.54739 × log (藥的濃度)＋0.05717 × 服用週數
2.B減肥藥 Probit (有效比率)＝-4.07659 ＋1.54739 × log (藥的濃度)＋0.05717 × 服用週數
3.C減肥藥 Probit (有效比率)＝-3.48698 ＋1.54739 × log (藥的濃度)＋0.05717 × 服用週數;15.7 Probit 預測分析
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