2012届高考数学（文）《优化方案》一轮复习章节件：5章节一节 数列概念与简单表示法（苏教版江苏专用.pptVIP

第一节　数列的概念与简单表示法;第一节　数列的概念与简单表示法;双基研习·面对高考;2．数列的通项公式 一个数列{an}的第n项an与________之间的___________，如果可以用一个公式__________来表示，我们把这个公式__________叫做这个数列的通项公式．;思考感悟 数列都有通项公式吗？如果有是惟一的吗？ 提示：数列不一定都有通项公式，只要按一定次序排成的一列数就可以称之为一个数列．因而排列成的这一列“数”，就不一定能写出一个an与n的函数关系，而数列的通项公式有时也不一定是惟一的．;3．数列的表示方法 数列的表示方法有_________、__________、________ 4．数列的分类;;答案：9 4．已知数列{an}前n项和Sn＝n2－2n＋2，n∈N*，则a3＝________. 答案：3;考点探究·挑战高考;; 如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列{an}，则此数列的通项公式为an＝________.;【名师点评】　由数列的前几项写出其通项公式应先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变；分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系，初步归纳出公式，再取n的特殊值进行检验，如果有误差再做调整．;利用an与Sn的关系求通项公式;;【名师点评】　已知{an}的前n项和Sn，求an时应注意以下三点： ①应重视分类讨论的应用，分n＝1和n≥2两种情况讨论；特别注意用an＝Sn－Sn－1时需n≥2.;②由Sn－Sn－1＝an推得的an，若当n＝1时，a1也适合“an式”，则需统一“合写”． ③由Sn－Sn－1＝an推得的an，若当n＝1时，a1不适合“an式”，则数列的通项公式应分段表示(“分写”)，;解：(1)a1＝S1＝－1，当n≥2时， an＝Sn－Sn－1 ＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5. 由于a1也适合此式，因此an＝4n－5(n∈N*)． (2)a1＝S1＝1，当n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝(3n－2)－(3n－1－2)＝2·3n－1.;数列的性质及应用;;【名师点评】　(1)数列是一类特殊的函数，解题时注意函数与方程思想的应用，以及转化思想也是解题的常用方法． (2)数列的单调性是高考常考??容之一，有关数列最大项、最小项、数列有界性问题均可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用①作差法，②作商法，③结合函数图象等方法．;;(3)已知递推关系求通项 这类问题要求不高，主要掌握由a1和递推关系先求出前几项，再归纳、猜想an的方法，以及“化归法”、“累加法”等常见的解题规律有： ①an－an－1＝f(n)满足一定规律时，可有 an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1.;失误防范;考向瞭望·把脉高考;;【答案】　－9 【名师点评】　本题主要考查了数列相关知识及综合分析问题、解决问题的能力，解题关键是{an}的公比q0，且|q|1.;;4．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10等于________． 解析：∵an＋1－an＝2n， ∴a2－a1＝21， a3－a2＝22， ? a10－a9＝29， 累加可得a10－a1＝21＋22＋…＋29，∴a10＝210－1＝1023. 答案：1023;本部分内容讲解结束