2012届高考数学（文）《优化方案》一轮复习章节件：1章节三节 简单逻辑联结词与量词（苏教版江苏专用.pptVIP

第三节 简单的逻辑联结词与量词;第三节　简单的逻辑联结词与量词 ;双基研习·面对高考;2．真值表 表示命题真假的表叫做真值表． (1)非p形式复合命题真值表;(3)p或q形式复合命题真值表;(2)将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)、…表示，变量x的范围用M表示，那么全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为____________，读作______________________． (3)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词(existential quantifier)，用符号“?”表示，含有存在量词的命题，叫做___________． (4)存在性命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为_____________，读作______________________．;(5)全称命题?x∈M，P(x)，它的否定 p：_______________，全称命题的否定是存在性命题． (6)存在性命题?x∈M，p(x)，它的否定 q：__________________，存在性命题的否定是全称命题． (7)同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择.;命题;思考感悟 如何理解逻辑联结词“或”？ 提示：例如：小明或小红去办公室，从逻辑联结词的角度来理解包含三层关系：小明去了办公室，而小红没有；小明没去办公室，小红去办公室；小明和小红都去办公室． 而从生活中的角度来理解：小明、小红两人中只能有一人去办公室．;;3．(2011年常州市调研)命题“任意偶数是2的倍数”的否定是________． 答案：存在偶数不是2的倍数 4．下列存在性命题中真命题的个数是________． ①?x∈R，x≤0；②至少有一个整数x，它既不是质数，也不是合数；③?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数． 答案：3;考点探究·挑战高考;;【解析】　函数y＝2－x在R上为减函数，y＝－2－x在R上为增函数，∴y＝2x－2－x在R上为增函数为真命题； ∵y＝2x在R上为增函数，y＝2－x在R上为减函数，∴y＝2x＋2－x在R上为减函数为假命题．∴ p1为假命题， p2为真命题，由复合命题的真值表可判断p1∨p2，p1∧( p2)为真命题，p1∧p2、( p1)∨p2为假命题．;【名师点评】　在判断复合命题的真假时，困难之处是其中的简单命题真假的判断，涉及的知识点较为纷乱，不一定是哪一部分的知识，因而我们平时要积累一定的基础知识，要准确、不能有任何的疑点和困惑，才可顺利解答此题型．;;;【解】　(1)p是全称命题． p：?x∈R，有|x|≠x，如x＝－1，|－1|＝1≠－1，所以 p是真命题． (2)p是全称命题． p：?x∈R，x3≤x2，如x0＝－1时，(－1)3＝－1×(－1)2＝－1，即(－1)3≤(－1)2，所以 p是真命题． (3)p是存在性命题． p：所有二次函数都有零点，如二次函数y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2＞0.?x∈R，y＝x2＋2x＋3≠0.因为p是真命题，所以 p是假命题． (4)p是存在性命题． p：?α∈R，sin2α＋cos2α＝1，设任意角α终边与单位圆的交点为P(x，y)．则sinα＝y，cos α＝x，显然有sin2α＋cos2α＝y2＋x2＝1，所以 p是真命题．;【名师点评】　表述含有一个量词的命题的否定，要“重形式”，而真假性，要“重概念”、“重方法”，同时还需注意“语言文字”与“符号语言”的转换，使表述严谨准确．;答案：②④;;;【答案】　a≤－2或a＝1;【名师点评】　命题q的理解要避免出现遗漏，如只考虑Δ＝0或Δ＞0的情况． ;;2．一般地，若一个全称命题是真命题，那么它的否定是一个存在性命题，并且是假命题；若一个存在性命题是真命题，那么它的否定是一个全称命题，并且是假命题，如例2. 对于同一个全称命题或存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活选择．;失误防范 1．全称命题与存在性命题的否定，除了关键词要改变，结论也要否定，即变化的有两个方面，不能只改写一处． 2．命题真假的判断，要注意命题的等价性的利用，等价转化要准确，命题的表述形式要注意语言的严谨性，不可有遗漏或有偏离． 3．在利用复合命题的真假性求某些参数的取值范围问题时，要注意各命题间的字母范围是取交集还是并集．;考向瞭望·把脉高考;;【答案】　②;【名师点评】　本考题主要考查了全称命题与存在性命题及真假的判定，知识点的考查简洁明了，但每个命题中涉及的知识又不一样，即同时兼顾考查了其他章节的某些知识，这也是本类高考题型的一大显著特点，这使考题的考查有了多样性，我