2012届高考数学（文）《优化方案》一轮复习章节件：7章节一节 空间几何体结构与表面积、体积（苏教版江苏专用.pptVIP

第一节　 空间几何体的结构与表面积、体积;第一节　空间几何体的结构与表面积、体积;双基研习·面对高考;(1)棱柱的结构特征：有两个面____________；其余各面都是_________；每相邻两个四边形的公共边_____________． (2)棱锥的结构特征：有一个面是_________；其余各面都是有一个公共顶点的三角形． (3)棱台的结构特征：用平行于棱锥底面的平面截棱锥，位于___________________的部分叫棱台．;(4)圆柱、圆锥、圆台的结构特征：分别以矩形的一条边、直角三角形的一条直角边、直角梯形的直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台，旋转轴分别叫做圆柱、圆锥、圆台的轴．垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做_________．;不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做_______． (5)球的结构特征：以____________________为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球． ;思考感悟 棱锥的所有面能都是直角三角形吗？应如何画？ 提示：可以都是直角三角形，如图三棱锥P－ABC可以每个面都是直角三角形，其中PA⊥面ABC，BC⊥面PAC.;3．柱、锥、台和球的侧面积和体积;ch;1．下列说法正确的是________． ①棱柱的面中，至少有两个互相平行； ②棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面； ③棱柱中各条棱的长相等； ④棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形． 答案：①;3．一个长方体的长、宽、高之比为2∶1∶3，全面积为88 cm2，则它的体积为________cm3. 答案：48 4．已知直角三角形两直角边长分别为a、b，分别以这两个直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为________． 答案：b∶a;考点探究·挑战高考; 下面有四个命题： ①各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； ②三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥； ③底面是正三角形的棱锥是正三棱锥； ④顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥． 其中正确命题的个数是________．;【思路分析】 ;【解析】　命题①不正确；正棱锥必须具备两点，一是：底面为正多边形，二是：顶点在底面内的射影是底面的中心；命题②缺少第一个条件；命题③缺少第二个条件；而命题④可推出以上两个条件都具备． 【答案】　1;【名师点评】　本题属于概念类辨析问题，主要根据有关概念判断，因而记住概念并准确理解非常重要，概念中的有些条件是需要等价转变的，并不一定是其概念中的语句．;变式训练1　给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台； ③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；;④若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ⑤存在每个面都是直角三角形的四面体； ⑥棱台的侧棱延长后交于一点． 其中正确命题的序号是________． ;解析：①错误，因为棱柱的底面不一定是正多边形；②错误，必须用平行于底面的平面去截棱锥，才能得到棱台；③正确，因为三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角；④正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；⑤正确，如图正方体AC1中的四棱锥C1-ABC，四个面都是直角三角形；⑥正确，由棱台的概念可知．因此，正确命题的序号是③④⑤⑥. 答案：③④⑤⑥;高考中对几何体的表面积的考查一般在客观题中，借以考查空间想象能力和运算能力，只要正确把握几何体的结构，准确应用面积公式，就可以顺利解决．; 如图，三棱锥A－BCD中，底面BCD是等腰直角三角形，BC＝CD＝6 cm，O是斜边BD的中点，AO⊥平面BCD，且AO＝4 cm，则该棱锥的表面积为________．;【思路分析】　弄清三棱锥结构，求各个面面积之和． 【解析】　如图所示，∵AO⊥底面BCD，O点为BD的中点， ∴AB＝AD. ∵BC＝CD＝6(cm)， BC⊥CD，AO＝4(cm)，AB＝AD.;【名师点评】　求表面积应分别求各面的面积，所以应弄清图形的形状，利用相应的公式求面积，规则的图形可直接求，不规则的图形往往要再进行转化，常分割成几部分来求．;变式训练2　已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面积为________． 解析：如图所示， 设D为BC的中点， ∵△ABC为等边三角形， ∴AD⊥BC，;∴BC⊥平面A1AD， ∴BC⊥A1A. 又∵A1A∥B1B， ∴BC⊥B1B. 又∵侧棱与底面边长都等于2， ∴四边形