2012届高考数学（文）《优化方案》一轮复习章节件：6章节四节 合情推理与演绎推理（苏教版江苏专用.pptVIP

第四节　合情推理与演绎推理;第四节　合情推理与演绎推理;双基研习·面对高考;(2)类比推理 定义：根据两个(或类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称类比推理． 思考感悟 1．由合情推理所获得的结论一定正确吗？ 提示：一般来说，由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，其可靠性还需进一步证明．;2．演绎推理 (1)模式：三段论 ①大前提——已知的_________； ②小前提——所研究的_________ ； ③结论——根据一般原理，对_________作出的判断． (2)特点：是由___________的推理．;思考感悟 2．演绎推理所获得的结论一定可靠吗？ 提示：演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理．演绎推理的前提与结论之间有蕴含关系，因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但是错误的前提可能导致错误的结论．;;2．由8＞7,16＞9,32＞11,64＞13，…，则对n∈N*有________．;3．两条直线平行，同时和第三条直线相交，内错角相等，∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B，该证明过程的大前提是_____________________________________， 小前提是_____________________________________， 结论是___________________________________． 答案：两直线平行，内错角相等　 ∠A和∠B是两条平行直线的内错角　∠A＝∠B;4．(2010年高考陕西卷)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________． 答案：13＋23＋33＋43＋53＋63＝212;考点探究·挑战高考;2．归纳推理的一般步骤： (1)通过观察个别情况发现某些相同的性质． (2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．;;(3)由以上结果可看出：随着∠F1MF2的增大，△F1MF2的面积在减小． 【名师点评】　针对探究性题目，一般使用的方法是求一些特殊的值，然后再进行归纳、猜想，中间再加一些验证的手段，从而解决问题．;(3)由以上结果可看出：随着∠F1MF2的增大，△F1MF2的面积在增大．;;2．类比推理的关键是找到合适的类比对象．平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到空间立体几何中，得到类似结论．一般平面中的一些元素与空间中的一些元素的类比列表如下：;平面;;【名师点评】　(1)类比推理的步骤：首先，找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；然后，用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；最后，检验这个猜想． (2)类比结论的可靠程度，依赖于两个或两类对象的共有属性，一般来说，共有属性愈多，结论的可靠程度也就愈大；共有属性愈是本质的，结论的可靠程度也就愈高．;; 三段论：“①救援飞机准时起飞就能准时到达玉树灾区，②这架救援飞机准时到达了玉树灾区，③这架救援飞机是准时起飞的”中，“小前提”是________．(填序号) 【思路分析】　根据三段论的结构特征即可解决．;【解析】　这个三段论推理中的大前提是“①救援飞机准时起飞就能准时到达玉树灾区”，小前提是“③这架救援飞机是准时起飞的”，结论是“②这架救援飞机准时到达了玉树灾区”．故应填③. 【答案】　③;【名师点评】　解决本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(准时起飞)”，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(准时到达了玉树灾区)”．;;2．合情推理与演绎推理的区别 归纳和类比是常用的合情推理．从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理．从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．;失误防范 1．类比推理由平面到空间时，类比“元素”易出错． 2．三段论推理要注意大前题、小前题对结论的影响，大前题、小前题及推理形式三者任何一方有错误，都有可能导致整个三段论推理错误;考向瞭望·把脉高考;预测2012年江苏高考仍将以归纳推理、类比推理，特别是演绎推理为主要考查点，重点考查学生的逻辑推理能力．;;【解析】　∵两个正三角形是相似三角形， ∴它们的面积之比是相似比的平方． 同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，∴它们的体积比为1∶8. 【答案】　1∶8;【名师点评】　平面与空间类比时，面积类比体积，熟知常见的类比背景，对