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第一章 天线的方向图 天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。 ;几种典型应用的方向图 ;这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图，以及地面对天线方向图的影响。简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对简单阵列将介绍方向图相乘原理。 线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。因此这里首先讨论元天线。 ;;元天线又称作基本振子或电流元，它是一个长为dz的无穷小直导线，其上电流为均匀分布I。如果建立如图1-1所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A为 ;由; 为媒质中波阻抗，在自由空间中 ； θ为天线轴与矢量 之间的夹角； I----天线电流；dz----元天线的长度 λ---工作波长，米；r----天线中心到观察点的距离 由此式，我们可根据场点的距离写出远区元天线的电磁场为：;;3。元天线的辐射方向图;;1.2天线上的电流分布 计算实际天线辐射场的方法： 将天线分成无数个元天线，每段天线上的电流是相应实际天线中该段的电流值； 用积分求和的方法将各个元天线的辐射场迭加起来，要考虑空间方位和时间相位上的关系。 所以首先需要知道天线上的电流分布情况。严格求解天线上的电流分布是一个复杂的理论问题，工程上采用近似方法。 ;对于细长天线的电流分布，是假定与无损耗均匀传输线上的电流分布相同。例如对于中点馈电的对称天线可以看成是将末端开路的均匀传输线张开形成的，天线上的电流分布是对称于中点的驻波。 ;不同长度对称振子上的电流分布 ;;其中一个元天线在距离为r处所产生的电场为：;幅度近似为;其中;行波天线极坐标归一化方向图 ;演示;1.4单线驻波天线 取对称天线的一个臂来讨论。天线一端馈电，另一端开路，线上的电流分布可表示为;对于半波天线,;书上图1-7;1.5对称天线 对称天线可以看成是由末端开路的双线传输线形成,也称为偶极子 天线. 1.5.1对称天线上的电流分布;对称振子天线是最常用的天线形式之一，其结构如下图所示。设对称振子的长度为2l，其上电流为正弦分布。求远区辐射场的分析步骤如下：;;(2) 将对称振子分为长度为的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，距坐标原点Z处的元天线的辐射电场可写作 ;;;;上面给出的方向图函数为对称振子的E面方向图函数；H面方向图在垂直于振子轴的平面内，即坐标示意图中的xy平面内，在该平面内(?=90?)的H面方向图函数为常数，即为一个圆。 ;当2l=λ/4、λ/2 、3/4λ 和λ时的归一化E面方向图如图 (a)所示，作为比较，该图中也画出了2lλ的短天线(或元天线)的方向图。从图 (a)可以看出，长度不大于一个波长的对称振子的方向图，随着其长度增加，波瓣变窄，方向性增强。它们的H面方向图均为一个圆。 ;当2l=1.25λ、1.5λ和2λ时的归一化方向图如图 (b)所示。长度超过一个波长时，E面方向图就开始出现副瓣(2l=1.25λ) ，H面方向图为一个圆。随着长度的增加，副瓣变大，原来在侧射方向的主瓣变小(2l=1.5λ)，甚至减小到零(2l=2λ)，此时把垂直于振子轴的平面作为H面已无意义。 ;图1-5 两种典型长度的对称振子三维方向图 ;l为对称天线的一臂长度，当l=?/4时（半波对称天线），;对称振子天线全长大于一个波长时，由于方向图出现花瓣，其方向性降低，一般不用。 全长等于一个波长的对称天线方向性最强，但是其馈电点处的电流为零，其输入阻抗为无穷大(实际不为无穷大，但也是一个很大值)，难以匹配。 因此，实际中一般多采用半波对称振子天线。 ;1.6天线方向图的特性参量;主瓣宽度又叫做半功率波瓣宽度或3dB波瓣宽度。根据不同的方向图数据，大致有三种计算方法： (1) 在功率方向图中，功率为主瓣最大值一半对应两点所张的夹角就为 ； (2) 在幅度方向图中，场强为主瓣最大值的0.707倍的两点所张的夹角； (3) 在分贝方向图中，低于主瓣最大值3dB的两点所张的夹角。 通常我们是直接导出天线的远区电场，因此常采用第二种方法求主瓣宽度。 ;例1.1 求半波天线的主瓣宽度. 解:半波天线的方向图函数为;五个典型长度对称振子方向图的最大值和主瓣宽度 ;2.副瓣电平;副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对杂散的来波抑