matlab在科学计算中应用1 概述.pptVIP

MATLAB在科学计算中的应用;主要参考书： ;第一章 计算机数学语言概述;例：求 方程的解 在 是给定数值时，数值分析的方式是可用。 当不是给定数值时，数值分析的方式不可用。 必须使用计算机数学语言来求解。; 例:求 矩阵行列式求解问题 用代数余子式方法 一个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的和，… 可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式 结论：任意矩阵行列式解析解存在 问题：忽略了可计算性 n=20, 运算次数为 , 用每秒亿次的银河机需3000年.忽略了复杂度和可行性.;例：Hilbert 矩阵，n=20 传统数值分析：容易得出矩阵奇异的错误结论 用MATLAB: 在双精度级别下容易快速得到数值解;该矩阵行列式的精确结果;1.1.1 数学问题的解析解与数值解;解析解不能使用的场合 解析解不存在???无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值 工程技术人员：足够精确即可 祖充之 3.1415926—3.1415927 解析解存在但不实用或求解不可能 高阶矩阵行列式;1.1.2 数值解应用场合;1.1.3 数学运算问题软件包发展概述;软件包作用;考虑一个实际编程例子;是否正确？;1.2 计算机数学语言概述;三个代表性计算机数学语言;MATLAB 语言的优势;1.3 MATLAB科学计算的主要内容;在最优化问题中的应用 在概率统计中的应用 在偏微分方程解法中的应用 在复变函数中的应用 数学问题的非传统解法 模糊逻辑与模糊推理 神经网络在数据拟合中的应用 遗传算法在最优化求解中的应用 …… 在建模仿真中的应用 ……;1.4本课程与其它相关课程的关系