质点及质点系的动能定理.pptVIP

点积的微商; 由牛顿第二定律: ，;于是： ;对于有限的过程： ;一 质点的动能定理;（1）功是能量变化的量度. 功是一个过程量；而动能是一个状态量（只有外力对质点作功，才能使得质点的动能发生变化）；; 动能定理和动量定理比较：; 单 位： kg·m/s (千克·米/秒) J(焦耳)(或N·m牛顿·米) 性 质： 矢量 标量 变化量： 由力的冲量决定 △Ek由力的功决定 对于给定两个时刻t1和t2： 对于给定两个时刻t1和t2： 与惯性系的选择无关 △Ek随惯性系的不同而不同 关 系： ; 例: 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的速率 .;由动能定理;例题: 如图,物???质量m置于粗糙水平面上,用橡皮绳系于墙上,橡皮绳原长a，拉伸时相当于劲度系数为k的弹簧,现将物块向后拉伸至橡皮绳长为b后再由静止释放.求物块击墙的速度.物块与水平面间的摩擦系数为?..;例：;例： 一质量为 m 的物体，受到沿 x 轴正方向外力 F =F0 +kx 的作用（F0﹑k为常数），从坐标原点由静止开始运动，求质点运动位移为 x0 时外力作的功以及速度与位移之间的函数关系 .;当 x = x0 时，外力作功为;二 . 成对力的功（work done by twin force） ;二 . 成对力的功 ; 说 明：; （3） 一对滑动摩擦力的功恒小于零（摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果）。 ;（4） 在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况下，一对力的功必为零。;（5）系统内力虽成对出现，但内力功的和不一定为零（因各质点位移不一定相同）。;例：摩擦力做功;例如：;二 质点系的动能定理（Kinetic energy theorem for a system of particles）; 上式说明，作用在质点系的一切内力和一切外力所作功的代数和等于质点系的动能增量.;?;例：;例：; 作 业： 4.3.4 ， 4.3.7.