贵州大学_固体物理学教案4_1.pptVIP

第四章 晶格振动和晶体的热学性质;运动方程 β un-1 un un+1 n-1 n n+1 n+2 设试解：;色散关系; 晶格中原子的集体振动形成频率为ω，波矢为q的格波。 对于确定的n：第n个原子的位移随时间作简谐振动 对于确定时刻t：不同的原子有不同的振动位相 相速： －波位相的传播速度。 群速：　　　　 －波包（波能量）的传播速度 ;玻恩－卡门边界条件： 边界原子? 内部原子?; q取不同的值，相邻两原子间的振动位相差不同，则晶格 振动状态不同;4.2 一维双原子链的振动 运动方程 色散关系 周期性边界条件 声学波和光学波 ;运动方程 考虑由P、Q两种原子等距相间排列的一维双原子链 ; 色散关系; 声学波和光学波;光学波和声学波在简约布区内的极值： 光学波的最小频率大于声学波的最大频率; 光学波和声学波的物理图象;，?＋在Ⅱ、Ⅲ象限之间，属于反位相型; 声学波（acoustic branch）; 物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同， 原胞基本上是作为一个整体振动，而原胞中两种原子 基本上无相对振动 。;这与连续介质的弹性波 ?＝vq 一致.; 周期性边界条件;4.3 格波能量的量子化?声子 正交关系 晶格振动的能量 声子;两个正交关系 ; 晶格振动的能量; 运动方程：; 为何引入声子? 声子有何特性?;4) 声子之间以及声子与其它粒子的相互作用过程遵从能量守恒和准动量守恒：;4.4 三维晶格振动 运动方程 三维晶格振动主要结论 模式密度(格波频率分布函数) 范?霍夫奇性 ;运动方程 (由N个原子组成的三维布喇菲格子); 第?个原子的运动方程：; 三维晶格振动主要结论; 可以解得?与q的三个关系式，对应于三维情况沿三个 方向的振动，即有三支声学波：一支纵波，两支横波.; 模式密度(格波频率分布函数);（h1 , h2 , h3＝整数）;定义：频率ω附近单位频率间隔内的模式数． 　　　　　　　　 在q空间中，处在ω～ ω＋ dω两等频面之间的振动模式数dZ（只考虑其中第j支格波）为：;例：求一维单原子链晶格振动的模式密度 ; ???维单原子链晶格振动的色散关系：;态密度表达式：; 范·霍夫( L.C.P. van Hove)提出有四类  奇异性，即四类 临界点，它们是：;Pb的晶格振动谱;Si的晶格振动谱;