运筹学课件第7节其他应用例子.pptVIP

第七节 其他应用例子 ;一、使用线性规划方法处理实际问题 必须具备的条件(建模条件)：;二、建模步骤; 三、 典型的LP问题 ;1、?生产组织与计划问题; 如果用 ， 单位产品所需资源数（如原材料、人力、时间等）、所得利润及可供应的资源总量已知，如表所示，问应如何组织生产才能使利润最大？ ;产品计划问题有关信息表 ; 设出产品的计划数，可列出这类问题的数学模型如下：;例 :某工厂生产甲、乙、丙3种产品，均需经过 A,B两道工序。 设A工序可分别在设备A1或A2上完成， 有B1,B2,B3三种设备可用于完成B工序。 已知 （1）产品甲可在A，B任何一种设备上加工； （2）产品乙可在任何规格的A设备加工，但完成B 工 序，仅能在B1设备上加工； （3）产品丙仅能在A2和B2设备上加工。 目标：试列出线性规划模型，如何安排生产，使工厂 总的利润最大。;设备;解：设产品甲乙丙的产量分别是 x1,x2,x3件。 产品甲有6种加工方案，分别利用设备（A1,B1）（A1,B2）（ A1,B3 ）（ A2,B1 ）（ A2,B2 ）（ A2,B2 ），各个方案加工的产品甲用数量x11,x12,x13,x14,x15,x16表示； 产品乙有2种加工方案，分别利用设备（A1,B1）（ A2,B1 ），各个方案加工的产品乙用数量x21,x22,表示； 产品丙有1种加工方案，利用设备（ A2,B2 ），方案加工的产品丙用数量x3表示； Xij------生产第i种产品采用第j种方案时产品的数量 X1=x11+x12+x13+x14+x15+x16 X2=x21+x22;产品Ⅰ利润;2、营养问题 ;营养问题已知数据表 ; 设x1、x2分别为甲、乙两种食品的采购量，则购买两种食品的总费用为Z=1.2x1+1.9x2，依题意可列出下面的线性规划：; 3、?混合配料问题;某糖果厂用原料A,B,C生产三种不同型号的糖果甲，乙，丙。已知各种型号糖果中A,B,C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种型号的糖果的单位加工费及售价如表所示。 问题：每月生产这三种型号糖果各多少KG，利润最大？ ;解: 用i=1,2,3代表原材料A,B,C 用j=1,2,3代表甲乙丙三种糖果。 xij为生产第j种糖果所耗用的第i种原料的kg数量。 甲乙丙三种糖果x甲、x乙、x丙?? x甲=x11+x21+x31 x乙=x12+x22+x32 x丙=x13+x23+x33;原料限制;某公司计划为某建设项目从2003年起的4年中每年年初分别提供以下数额的贷款： 2003-100万元；2004-150万元；2005-120万元；2006-110万元； 以上资金需要在2002年底筹集齐，为了充分发挥这笔资金的作用，可将多余的资金分别投资下列项目： （1）于2003年初购买A种债券，期限3年，到期后本息合计为投资额的140%，但限购60万元。 （2）于2003年初购买B种债券，期限2年，到期后本息合计为投资额的125%，但限购90万元。 （3）于2004年初购买C种债券，期限2年，到期后本息合计为投资额的130%，但限购50万元。 （4）于每年初将任意数额的资金存放于银行，年息4%，于每年底取出。 问题：如何在2002年底使筹集的钱最小。;解 设x为公司在2002年底筹集的钱，y1,y2,y3为2003、2004、2005年初存放于银行的钱，WA,WB,WC分别为购买A,B,C债券的数额。;单纯形法求解线性规划 ;cj;作业： 1.13