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郑忠喜量子力学演示课件3
Quantum Mechanics; 目 录;§1 一维无限深势阱;（1）列出各势域的 S — 方程;（3）使用波函数标准条件;(1)+(2);讨论;于是波函数：;综合 I 、II 结果，最后得：;作 业;（一）引言;（2）为什么研究线性谐振子; 取新坐标原点为(a, V0)，则势可表示为标准谐振子势的形式： ;（1）方程的建立;（2）求解;其中 H(ξ) 必须满足波函数的单值、有限、连续的标准条件。即：
① 当ξ有限时，H(ξ)有限；
② 当ξ→∞时，H(ξ)的行为要保证ψ(ξ)→ 0。;3.级数解;代入递推关系)得：;厄密多项式和谐振子波函数的递推关系：;（4）讨论;n = 0;分析波函数可知量子力学的谐振子波函数ψn有 n 个节点，在节点处找到粒子的几率为零。而经典力学的谐振子在 [-a, a] 区间每一点上都能找到粒子，没有节点。;作 业;§3 一维势散射问题;(一）引言;（二）方程求解; 定态波函数ψ1,ψ2,ψ3 分别乘以含时因子 exp[-iEt/?] 即可看出： ;3. 求解线性方程组;几率流密度矢量：;于是透射系数为:;（2）E V0情况;（三）讨论;例1: 入射粒子为电子。;（2）任意形状的势垒
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