量子力学的应用_势箱中粒子的处理.pptVIP

§1.3 量子力学的应用-势箱中粒子的处理;§1.3.1 一维势箱中的粒子;2. 一维势箱中粒子的量子化学处理 ① Schroedinger 方程 ??(x)=E?(x) (0＜x＜l); ?(x)=0 (x≤0, x≥l) ;② Schroedinger 方程的求解 1： ; 2： ;3.;4. 一维势箱Schroedinger方程的解; ③ 解的讨论 1. 解得图形表示;;2. 受一定势能场束缚的粒子的共同特征(量子效应) a 粒子可以存在多种运动状态（?1,?2…?n，它们构成正交完备集）； b 能量量子化； c 存在零点能； d 没有经典运动轨道（函数的正负表明波性），只有几率分布； e 存在节点，节点越多(波长越短，频率越高)，能量越高； f l??En?，离域效应；m ? ，l ? ?△En?，能量变为连续，量子效应消失； （纳米颗粒呈现出与宏观物体不同的反常特性，即量子尺寸效应。 金属在超微颗粒时可变成绝缘体，光谱线向短波长方向移动…） g 隧道效应：若箱壁的势垒V不是无穷大，粒子虽不能越过势垒，但可 以部分穿透势垒，即在箱外发现粒子的概率不为零。;④ 力学量的求得 a En???n= En ?n b 粒子在箱中的平均位置： x=x, x?n≠c?n, 所以x没有确定值，只能求其平均值：;d 粒子的动量平方px2值;C;② 花菁染料的吸收光谱 [R2N¨－(CH＝CH－)nCH＝N+R2] ;③ 隧道效应的应用-STM(scanning tunneling microscopy);;;例题 若某一电子的运动可以按一维势箱模型处理，其势箱长度为1 ?，计算该粒子由基态到第二激发态的跃迁波数。;§1.3.2 三维势箱中的粒子;② Schroedinger 方程的求解;?=XYZ E=Ex+Ey+Ez;3. 立方势箱;简并能级：有多个状态具有相同能量的能级； 简并态：简并能级对应的状态 简并度：简并态的个数;例题： ;量子力学理论处理问题的思路： 根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schr?dinger方程； 解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及En，求得?n 描绘?n， ?n*?n等图形，讨论其分布特点； 用力学量算符作用于?n，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质； ⑤ 联系实际问题，应用所得结果。