随机信号分析[简化].pptVIP

2.1 引言 2.2 随机过程的一般表述 2.3 平稳随机过程 2.4 平稳随机过程的相关函数和功率谱密度 2.5 高斯过程 2.6 窄带随机过程 2.7 正弦波加窄带高斯过程 2.8 随机过程通过线性系统 ;2.1引言;;2.在任意时刻上观察到的值都是不确定的， 是一个随机变量。; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);设随机过程为 ，其在任意时刻 t1上 是一个随即变量，这个随机变量的统计特性可用分布函数和概率密度函数去描述，称：;则称 为 的一维概率密度函数。;;2.2-3;3.协方差函数：随机过程ξ(t)任意两个时 刻t1,t2 上, 对应随机变量的统计相关特性。; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);如果对于任意的正整数n和任意实数; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);自相关函数只与 有关：;■;物理意义：;2.4 平稳随机过程的 相关函数与功率谱密度;;即：;§; 为归一化协方差矩阵的行列式。; 为行列式 中元素 的代数余因子;■; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal); 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);a—均值 —方差;概率密度函数 的特性 1. 以 对称 ; 即 2. 在 内单调上升，在 内 单调下降。 [单调性] 在 a 点达到极大值 ;;概率积分函数;则有：;误差函数 与补误差函数;所以; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);2.6 窄带随机过程; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);■;对于上式变形得窄带过程另一表示：;上式表明 统计特性由 统计特性决定。;2.6-5;2. 的自相关函数 ;结论：; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal); 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);2.6-18;■ 与 的二维分布密度函数为; 第二章 随机信号分析(analysis of random signal);结论：一个均值为零， 方差为 的平稳 高斯窄带过程， 其包络 的一维 分布是瑞利分布，其相位 的一;■;■;■;※;2.7 正弦波加窄带高斯过程;;＊;2.7-4; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;■;结论：输出过程???数学期望等于输入过 程的数学期望与 相乘，并且 与 无关。 ;3. 的功率谱密度 ;4.输出过程 的分布;第二章 随机信号分析(analysis of random signal)