高1数学函数的应用6.pptVIP

函数应用(2) 讲课人：郑雨生;一、命题思路 ;一、命题思路;二、读懂函数图象，解决实际问题; 1、（西安市）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时每小时剩下的h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示应为　（　　）;分析：把蜡烛燃烧的过程看做蜡烛的高度是燃烧时间的函数，再观察哪一幅图象反映了蜡烛高度变化的实际状况． ;2、（05山东潍坊实验区）某工厂生产的某种产品按质量分为个10档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元． （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？ （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？;解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次． （2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），; 3、（武汉市）为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射．正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2＋bx＋c（如图）， 则下列结论： ①a ＜－ ； ②－ ＜a＜0； ③a－b＋c＞0； ④0＜b＜－12 a 其中正确的结论是　（　　） （A）①② （B）①④ （C）②③ （D）②④;4、（河北省）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．;在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 米，入水处距池边的距离 为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误． （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入 水姿势时，距池边的水平距离为3 .6 米，问此次 跳水会不会失误？并通过计算说明理由．;解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B， 　　抛物线的解析式为：y＝ax 2＋bx＋c 　　由题意知，O、B两点坐标依次为（0，0），（2，－10），且顶点A的纵坐标为 ，所以;∵　抛物线对称轴在y轴右侧， ∴　－ ＞0， 又∵　抛物线开口向下， ∴　a＜0， ∴　b＞0，∴　a＝－ ，b＝ ，c＝0 ∴　抛物线的解析式为：y＝－ x2＋ x.;(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 米时， 即　x＝3 －2＝ 时， y＝ ＝－ ． ∴　此时运动员距水面的高为：10－ ＝ ＜5． 　　因此，此次试跳会出现失误．;5、（05湖北宜昌实验）如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米. 若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米);(方法一)如图，以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点，以桥面（上竖直钢拉索与桥面连接点）所在的直线为x轴建立平面直角坐标系. 则A（0，0.5），B(－450, 94.5)，C(450，94.5). 由题意，设抛物线为：y＝ax2＋0.5. 将C(450，94.5)代入求得:;(方法二)如图，以抛物线形主悬钢索最低点为原点，以平行于桥面的(竖直钢拉索与桥面连接点所在的)直线为x轴建立平面直角坐标系. 则B(- 450, 94),C(450,94). 设抛物线为：y＝ax2 . 将C(450,94)代入求得: 或 .∴ . 当x =350时, y = 56.9. ∴56.9+0.5=57.4. ∴离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长约为57.4米.;6、（安徽省）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单